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2015届高考物理精讲专题2牛顿运动定律与直线运动
高考定位
牛顿运动定律是历年高考重点考查的内容之一.对这部分内容的考查非常灵活,选择、实验、计算等题型均可以考查.其中用整体法和隔离法处理问题,牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题,物体的平衡条件等都是高考热点;对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现.另外,牛顿运动定律在实际中的应用很多,如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题等等,应用非常广泛.
考题1 对匀变速直线运动规律的考查
例1 为了迎接外宾,对国宾车队要求非常严格.设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶.汽车甲先开出,汽车乙后开出.汽车甲从静止出发先做加速度为a1的匀加速直线运动,达到速度v后改为匀速直线运动.汽车乙从静止出发先做加速度为a2的匀加速直线运动,达到同一速度v后也改为匀速直线运动.要使甲、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为s.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少?(不计汽车的大小)
审题突破 设当甲经过一段时间t1匀加速运动达到速度v,位移为s1,根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度,设乙出发后,经过一段时间t2匀加速运动达到速度v,位移为s2,根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度,设甲匀速运动时间为t,甲、乙依次启动的时间间隔为Δt,根据位移关系列式即可求解.
解析 设当甲经过一段时间t1匀加速运动达到速度v,位移为s1,
对甲,有:v=a1t1 ①
v2=2a1s1 ②
设乙出发后,经过一段时间t2匀加速运动达到速度v,位移为s2,
对乙,有:v=ɑ2t2 ③
v2=2ɑ2s2 ④
设甲匀速运动时间t后,乙也开始匀速运动,甲、乙依次启动的时间间隔为Δt,
由题意知:Δt=t1+t-t2 ⑤
s=s1+vt-s2 ⑥
解得:Δt=eq \f(s,v)+eq \f(v,2a1)-eq \f(v,2a2).
答案 eq \f(s,v)+eq \f(v,2a1)-eq \f(v,2a2)
1.(双选)如图1甲所示,一个m=3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从t=0时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动.在0~3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示,已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等.则( )
甲 乙
图1
A.在0~3 s时间内,物体的速度先增大后减小
B.3 s末物体的速度最大,最大速度为10 m/s
C.2 s末F最大,F的最大值为12 N
D.前2 s内物体做匀变速直线运动,力F大小保持不变
答案 BD
解析 物体在前3 s内始终做加速运动,第3 s内加速度减小说明物体速度增加得慢了,但仍是加速运动,故A错误;因为物体速度始终增加,故3 s末物体的速度最大,在a-t图象上图象与时间轴所围图形的面积表示速度变化,Δv=10 m/s,物体由静止开始加速运动,故最大速度为10 m/s,所以B正确;由F合=ma知前2 s内的合外力为12 N,由于受摩擦力作用,故作用力大于12 N,故C错误.
2.(2014·山东·23)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图2甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.取重力加速度的大小g=10 m/s2.求:
图2
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)eq \f(\r(41),5)
解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得
veq \o\al(2,0)=2as ①
t=eq \f(v0,a) ②
联立①②式,代入数据得
a=8 m/s2 ③
t=2.5 s.
(2)设志愿者反应时间为t′,反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得
L=v0t′+s ④
Δt=t′-t0 ⑤
联立
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