2015年春七年级数学下册124用公式法进行因式分解(第1课时)导学案(无答案)(新版)青岛版.doc

12.4 用公式法进行因式分解(1) 【学习目标】1.了解公式法的概念，并能说出两个公式； 2.会用两个公式法进行因式分解。 【课前预习】 学习任务一：阅读课本121页例1以前的内容，解决下列问题： 1.知识回顾 （1）什么叫公因式，用提公因式分解因式的一般步骤是什么？举例说明。 （2）用字母表示平方差公式 完全平方公式 2.探究新知 （1）把乘法公式（a + b）（a - b）= a2- b2， 的左边和右边交换位置， 用字母表示为__________ 用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。 （2）乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 （a - b）2 = a2- 2ab + b2 把公式的左右两边颠倒位置等式变为 和 用语言叙述为 像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______. 总结归纳：把 进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 学习任务二：阅读课本121-122页例1、例2尝试解决下列问题。 分解因式： （1）x2－25 （2）4a2－9b2 （3）（a＋b）2－64 (4)(4x－3y)2－16y2 【课中探究】 问题一：用公式法进行因式分解用到的是哪两个公式，分别用字母表示。 问题二：这两个公式的左右两边有什么特点？ 问题三：例一、例二用到的分别是什么公式，分解时有几个步骤？ 强调: 1.因式分解时，平方差公式的结构特征： （1）左边是二次项，每项都是平方的形式，两项的符号相反。 （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，；另一个因式是这两数的差。 2.完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，其中两项是完全平方且同号，另一项是积的二倍，可正可负， （2）右边是两平方项底数和或差的平方。 【当堂检测】 一、选择题（共12分） 1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A.y2－49x2 B. C.－m4－n2 D. 2.a2??（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（ ） A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c 3．下列因式分解错误的是（ ） A.1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B.x3－x＝x（x2－1） C.a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D. 4.如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ） A.2a2b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c 二、解答题（8分） 1.9a2－b2 2.（2a－3b）2－（b＋a）2 3.9a2+6ab+b2 4.m2– 【课后巩固】 一、选择题（共8分） 1.在下列多项式中，是完全平方式的为（ ） A.m2+2mn-n2 B.a2-a+ C.x2+2xy+4y2 D.x4-2yx+1 2.下列各式中能用平方差进行因式分解的是( ) A.9x2+4y2 B.9x2+(-4y)2 C.-9x2-4y2 D.-9x2+4y2 3.m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式 A.m2(m-n)+n2(n-m) B.m4-n4 C.m4+n4 D.(m+n)2·(m-n)2 4.把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是（ ） A.0 B.16n2 C.36m2 D.24mn 二、分解因式（12分） 1. a2－16a＋64 2. 4. (p-q)2-4