2015高考数学总复习第4章第1节任意角弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测理(含解析).doc

PAGE  PAGE 5 【优化指导】2015高考数学总复习 第4章 第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测 理（含解析）新人教版 1．(2014·临川一中调研)sineq \f(29π,6)＋coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(29π,3)))－tan eq \f(25π,4)＝(　　) A．0　　　 B．eq \f(1,2)　　　 C．1　　　 D．－eq \f(1,2) 解析：选A　原式＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( 4π＋\f( 5π,6)))＋ coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( －10π＋ \f(π,3))) －tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6π＋\f(π,4)))＝sineq \f(5π,6)＋coseq \f(π,3)－tan eq \f(π,4)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π－\f(π,6)))＋eq \f(1,2)－1＝sineq \f(π,6)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,2)＝0，故选A. 2．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为(　　) A．2　　　 B．4　　　 C．6　　　 D．8 解析：选C　由条件知S＝eq \f(1,2)|α|r2，即2＝eq \f(1,2)×4×r2 ∴r＝1，∴l＝4，故扇形周长为6，故选C. 3．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)； ③tan (－10)；④eq \f(sin\f(7π,10)cos π,tan \f(17π,9))，其中符号为负的是(　　) A．①　　　 B．②　　　 C．③　　　 D．④ 解析：选C　sin(－1 000°)＝sin 80°＞0；cos(－2 200°)＝ cos(－40°)＝cos 40°＞0；tan (－10)＝tan (3π－10)＜0； eq \f(sin\f(7π,10)cos π,tan \f(17π,9))＝eq \f(－sin\f(7π,10),tan \f(17π,9))，因为sineq \f(7π,10)＞0，tan eq \f(17π,9)＜0，所以eq \f(sin\f(7π,10)cos π,tan \f(17π,9))＞0.综上选C. 4．若sin θ·cos θ＞0，且cos θ·tan θ＜0，则角θ是(　　) A．第二或第三象限角　　 B．第一或第四象限角 C．第二象限角　 D．第三象限角 解析：选D　因为sin θ·cos θ＞0，所以角θ是第一或第三象限角；又cos θ·tan θ＜0，所以角θ是第三或第四象限??．所以角θ是第三象限角，故选D. 5．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－eq \f(π,3)，则sin α＝(　　) A．－eq \f(\r(3),2)　　　 B．eq \f(\r(3),2)　　　 C．－eq \f(1,2)　　　 D．eq \f(1,2) 解析：选D　因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)又β＝－eq \f(π,3)，所以α＝2kπ＋eq \f(5π,6)(k∈Z)，即得sin α＝eq \f(1,2)，选D. 6．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sin α·cos α＝eq \f(\r(3),4)，则a的值为(　　) A．4eq \r(3)　 B．±4eq \r(3) C．－4eq \r(3)或－eq \f(4,3)eq \r(3)　 D．eq \r(3) 解析：选C　依题意可知角α的终边在第三象限，点P(－4，a)在其终边上且sin α·cos α＝eq \f(\r(3),4)，得eq \f(－4a,a2＋16)＝eq \f(\r(3),4)，即eq \r(3)a2＋16a＋16eq \r(3)＝0，解得a＝－4eq \r(3)或－eq \f(4,3)eq \r(3)，故选C. 7．(2014·长沙质检)已知点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin \f(3π,4)，cos \f(3π,4)))落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　) A.