2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练20.doc

题组层级快练(二十) 1．设f(x)＝x3＋x，则f(x)dx的值等于(　　) A．0　　　　　　　　　　 B．8 C．2eq \i\in(0,2,)f(x)dx D.eq \i\in(0,2,)f(x)dx 答案　A 解析　 2．下列值等于1的是(　　) A.eq \i\in(0,1,)xdx B.eq \i\in(0,1,)(x＋1)dx C.eq \i\in(0,1,)1dx D.eq \i\in(0,1,)eq \f(1,2)dx 答案　C 解析　eq \i\in(0,1,)1dx＝xeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,))eq \o\al(1,0)＝1. 3．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则eq \i\in(1,2,)f(x)dx等于(　　) A．2 B.eq \f(16,3) C．6 D．7 答案　B 解析　f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x. ∴eq \i\in(1,2,)f(x)dx＝eq \i\in(1,2,)(x2＋2x)dx＝(eq \f(1,3)x3＋x2)eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,))eq \o\al(2,1)＝eq \f(1,3)×23＋22－eq \f(1,3)－1＝eq \f(16,3). 4．(2015·福建莆田一中期末)曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝eq \f(π,2)所围成的平面区域的面积为(　　) 答案　D 解析　当x∈[0，eq \f(π,2)]时，y＝sinx与y＝cosx的图像的交点坐标为(eq \f(π,4)，eq \f(\r(2),2))，作图可知曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝eq \f(π,2)所围成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝eq \f(π,4)所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝eq \f(π,4)，x＝eq \f(π,2)所围成的平面区域的面积．且这两部分的面积相等，结合定积分定义可知选D. 5．(2015·东北三校一联) sin2eq \f(x,2)dx＝(　　) A．0 B.eq \f(π,4)－eq \f(1,2) C.eq \f(π,4)－eq \f(1,4) D.eq \f(π,2)－1 答案　B 6．若a＝eq \i\in(0,2,)x2dx，b＝eq \i\in(0,2,)x3dx，c＝eq \i\in(0,2,)sinxdx，则a，b，c的大小关系是(　　) A．acb B．abc C．cba D．cab 答案　D 解析　a＝eq \i\in(0,2,)x2dx＝eq \f(1,3)x3eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,))eq \o\al(2,0)＝eq \f(8,3)，b＝eq \i\in(0,2,)x3dx＝eq \f(1,4)x4eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,))eq \o\al(2,0)＝4，c＝eq \i\in(0,2,)sinxdx＝－cosxeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,))eq \o\al(2,0)＝1－cos22，∴cab. 7．物体A以v＝3t2＋1(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　C 解析　因为物体A在t秒内行驶的路程为eq \i\in(0,t,)(3t2＋1)dt，物体B在t秒内行驶的路程为eq \i\in(0,t,)10tdt，所以eq \i\in(0,t,)(3t2＋1－10t)dt＝(t3＋t－5t2)eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,))eq \o\al(t,0)＝t3＋t－5t2＝5，所以(t－5)(t2＋1)＝0，即t＝5. 8．(2015·山东淄博一模)如图所示，曲线y＝x2－1，x＝2，x＝0，y＝0围成的阴影部分的面积为(　　) A.eq \i\i