2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练30.doc

题组层级快练(三十) 1．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b；若a∥b，则a＝λb，a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件． 2．设a是任一向量，e是单位向量，且a∥e，则下列表示形式中正确的是(　　) A．e＝eq \f(a,|a|) B．a＝|a|e C．a＝－|a|e D．a＝±|a|e 答案　D 解析　对于A，当a＝0时，eq \f(a,|a|)没有意义，错误； 对于B，C，D当a＝0时，选项B，C，D都对； 当a≠0时，由a∥e可知，a与e同向或反向，选D. 3．(2015·北京东城期中)已知ABCD为平行四边形，若向量eq \o(AB,\s\up10(→))＝a，eq \o(AC,\s\up10(→))＝b，则向量eq \o(BD,\s\up10(→))为(　　) A．a－b B．a＋b C．b－2a D．－a－b 答案　C 4.如图所示，在正六边形ABCDEF中，eq \o(BA,\s\up10(→))＋eq \o(CD,\s\up10(→))＋eq \o(EF,\s\up10(→))＝(　　) A．0 B.eq \o(BE,\s\up10(→)) C.eq \o(AD,\s\up10(→)) D.eq \o(CF,\s\up10(→)) 答案　D 解析　由于eq \o(BA,\s\up10(→))＝eq \o(DE,\s\up10(→))，故eq \o(BA,\s\up10(→))＋eq \o(CD,\s\up10(→))＋eq \o(EF,\s\up10(→))＝eq \o(CD,\s\up10(→))＋eq \o(DE,\s\up10(→))＋eq \o(EF,\s\up10(→))＝eq \o(CF,\s\up10(→)). 5．(2015·广东惠州二中模拟)已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且eq \o(OP,\s\up10(→))＝eq \f(3\o(OA,\s\up10(→))－\o(OB,\s\up10(→)),2)，则(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的反向延长线上 C．点P在线段AB的延长线上 D．点P不在直线AB上 答案　B 解析　eq \o(OP,\s\up10(→))＝eq \f(3\o(OA,\s\up10(→))－\o(OB,\s\up10(→)),2)＝eq \f(3,2)eq \o(OA,\s\up10(→))－eq \f(1,2)eq \o(OB,\s\up10(???))＝eq \o(OA,\s\up10(→))＋eq \f(1,2)(eq \o(OA,\s\up10(→))－eq \o(OB,\s\up10(→)))＝eq \o(OA,\s\up10(→))＋eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up10(→))，即eq \o(OP,\s\up10(→))－eq \o(OA,\s\up10(→))＝eq \o(AP,\s\up10(→))＝eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up10(→))，所以点P在线段AB的反向延长线上，故选B. 6．在△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB.若eq \o(CB,\s\up10(→))＝a，eq \o(CA,\s\up10(→))＝b，|a|＝1，|b|＝2，则eq \o(CD,\s\up10(→))＝(　　) A.eq \f(1,3)a＋eq \f(2,3)b B.eq \f(2,3)a＋eq \f(1,3)b C.eq \f(3,5)a＋eq \f(4,5)b D.eq \f(4,5)a＋eq \f(3,5)b 答案　B 解析　由内角平分线定理，得eq \f(|CA|,|CB|)＝eq \f(|AD|,|DB|)＝2.∴eq \o(CD,\s\up10(→))＝eq \o(CA,\s\up10(→))＋eq \o(AD,\s\up10(→))＝eq \o(CA,\s\up10(→))＋eq \f(2,3)eq \o(AB,\s\up10(→))＝eq \o(CA,\s\up10(→))＋eq \f(2,3)(eq \o(CB