2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练9.doc

题组层级快练(九) 1．下列函数中值域为正实数的是(　　) A．y＝－5x　　　　　　　 B．y＝(eq \f(1,3))1－x C．y＝eq \r(?\f(1,2)?x－1) D．y＝3|x| 答案　B 解析　∵1－x∈R，y＝(eq \f(1,3))x的值域是正实数， ∴y＝(eq \f(1,3))1－x的值域是正实数． 2．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 答案　B 解析　∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3. ∴f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7. 3．当x0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　) A．1|a|2 B．|a|1 C．|a|eq \r(2) D．|a|eq \r(2) 答案　C 4．(2015·成都二诊)若函数f(x)＝(a＋eq \f(1,ex－1))cosx是奇函数，则常数a的值等于(　　) A．－1 B．1 C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2) 答案　D 5．(2015·唐山一中模拟)函数y＝(eq \f(1,2))x＋1的图像关于直线y＝x对称的图像大致是(　　) 答案　A 解析　函数y＝(eq \f(1,2))x＋1的图像如图所示，关于y＝x对称的图像大致为A选项对应图像． 6．若函数f(x)＝a|x＋1|(a0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　) A．f(－4)f(1) B．f(－4)＝f(1) C．f(－4)f(1) D．不能确定 答案　A 解析　由题意知a1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3a2，∴f(－4)f(1)． 7．函数f(x)＝3·4x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是(　　) A．－eq \f(1,12) B．0 C．2 D．10 答案　C 解析　设t＝2x，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1. ∵y＝3t2－t(t≥1)的最小值为2， ∴函数f(x)的最小值为2. 8．(2015·山东师大附中)集合A＝{(x，y)|y＝a}，集合B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．R 答案　B 9．在同一个坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图像，其中a0且a≠1，则下列所给图像中可能正确的是(　　) 答案　D 解析　若a1，则y＝ax是增函数，且y＝sinax的周期T＝eq \f(2π,a)2π；若0a1，则y＝ax是减函数，且y＝sinax的周期T＝eq \f(2π,a)2π. 10．(2015·四川绵阳一诊)计算：2eq \r(3)×eq \r(3,1.5)×eq \r(6,12)＝________. 答案　6 解析　原式＝2×3eq \f(1,2)×(eq \f(3,2))eq \f(1,3)×12eq \f(1,6)＝2×3eq \f(1,2)×3eq \f(1,3)×2－eq \f(1,3)×3eq \f(1,6)×2eq \f(1,3)＝2×3eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,6)×2－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)＝6. 11．若指数函数f(x)＝ax在[1,2]上的最大值与最小值的差为eq \f(a,2)，则a＝________. 答案　eq \f(1,2)或eq \f(3,2) 解析　当a1时，y＝ax是增函数，∴a2－a＝eq \f(a,2)，∴a＝eq \f(3,2). 当0a1时，y＝ax是减函数，∴a－a2＝eq \f(a,2)，∴a＝eq \f(1,2). 12．已知a＝eq \f(\r(5)－1,2)，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为________． 答案　mn 解析　由于0a1，所以f(x)是减函数，再由f(m)f(n)知mn. 13．若函数y＝2－x＋1＋m的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是________． 答案　m≤－2 14．若0a1,0b1，且alogb(x－3)1，则实数x的取值范围是________． 答案　(3,4) 解析　∵logb(x－3)0，∴0x－31，∴3x4. 15．(2015·沧州七校联考)若函数f(x)＝a|2x－4|(a0，a≠