2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练91.doc

题组层级快练(九十一) 1．直线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋tsin70°，,y＝2＋tcos70°))(t为参数)的倾斜角为(　　) A．70°　　　　　　　　　 B．20° C．160° D．110° 答案　B 解析　将直线参数方程化为标准形式：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋tcos20°，,y＝2＋tsin20°)) (t为参数)，则倾斜角为20°，故选B. 2．若直线的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋2t，,y＝2－3t))(t为参数)，则直线的斜率为(　　) A.eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C.eq \f(3,2) D．－eq \f(3,2) 答案　D 3．下列参数方程与方程y2＝x表示同一曲线的是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝t2))(t为参数) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝sin2t，,y＝sint))(t为参数) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝\r(|t|)))(t为参数) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(1－cos2t,1＋cos2t)，,y＝tant))(t为参数) 答案　D 解析　考查四个选项：对于A，消去t后所得方程为x2＝y，不符合y2＝x； 对于B，消去t后所得方程为y2＝x，但要求0≤x≤1，也不符合y2＝x； 对于C，消去t得方程为y2＝|x|，但要求y≥0，x∈R，也不符合y2＝x； 对于D，x＝eq \f(1－cos2t,1＋cos2t)＝eq \f(2sin2t,2cos2t)＝tan2t＝y2即符合y2＝x. 因此D是正确的，故选D. 4．与参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(t)，,y＝2\r(1－t)))(t为参数)等价的普通方程为(　　) A．x2＋eq \f(y2,4)＝1 B．x2＋eq \f(y2,4)＝1(0≤x≤1) C．x2＋eq \f(y2,4)＝1(0≤y≤2) D．x2＋eq \f(y2,4)＝1(0≤x≤1,0≤y≤2) 答案　D 解析　x2＝t，eq \f(y2,4)＝1－t＝1－x2，x2＋eq \f(y2,4)＝1，而t≥0,0≤1－t≤1，得0≤y≤2. 5．参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝sinθ))(θ为参数)和极坐标方程ρ＝－6cosθ所表示的图形分别是(　　) A．圆和直线 B．直线和直线 C．椭圆和直线 D．椭圆和圆 答案　D 解析　参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝sinθ))(θ为参数)的普通方程为eq \f(x2,4)＋y2＝1，表示椭圆．极坐标方程ρ＝－6cosθ的直角坐标方程为(x＋3)2＋y2＝9，表示圆． 6．参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－3＋2cosθ，,y＝4＋2sinθ))(θ为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　A 解析　参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－3＋2cosθ，,y＝4＋2sinθ))(θ为参数)表示的曲线的普通方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝4，这是圆心为(－3,4)，半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1. 7．已知直线l：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝t＋1))(t为参数)，圆C：ρ＝2cosθ，则圆心C到直线l的距离是(　　) A．2 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D．1 答案　C 解析　直线l：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝t＋1))(t为参数)的普通方程为x－y＋1＝0，圆C：ρ＝2cosθ的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，则圆心C(1,0)到直线l的距离d＝eq \f(|1－0＋1|,\r(2))＝eq \r(2). 8．(2014·安徽理)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线