21《空间点直线平面之间的位置关系》导学案.doc

 HYPERLINK /  新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网系列资料  HYPERLINK /  高一数学 SX-10-01-004 2.1 《空间点、直线、平面之间的位置关系》导学案 编写人： 邱志波 审核人：刘国华 编写时间：2010-05-16 【学习目标】 1.能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”； 2.理解平面的无限 延展性；3.理解公理1、2、3、4；4.了解空间中两条直线的位置关系； 5.理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；6.理解并掌握 等角定理；7.异面直线所成角的定义、范围及应用；8.了解空间中直线与 平面的位置关系；9.了解空间中平面与平面的位置关系. 【重点难点】 重点：1.异面直线的概念；2.公理4；3.空间直线与平面、平面与平面之间 的位置关系 难点??用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系；异面直线所成角的 计算及等角定理. 【学法指导】 自主探索与合作交流相结合 【知识链接】 空间几何体 【学习过程】 一.预习自学 1．平面概述 （1）平面的两个特征：①无限延展 ②没有厚度 （2）平面的画法： （3）平面的表示： 平面可以看成点的集合，点A在平面内，记作 ，点B不在平面内，记作 2．三个公理 公理1： 用数学符号表示为： 公理2： 公理3： 用数学符号表示为： 3．空间中直线与直线的位置关系 （1）异面直线： （2）空间两条直线的位置关系： 相交直线——在同一平面内， ； 平行直线——在同一平面内， ； 异面直线—— ，没有公共点. 相交直线和平行直线也称为共面直线. 异面直线的画法 （3）在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在空间也是成立的.公理4：（平行线的传递性） （4）等角定理: （5）异面直线a ,b所成的角（异面直线a ,b的夹角） （6）如果两条异面直线a ,b ，那么我们就说异面直线a ,b互相垂直， 记作 所以，在空间里说两条直线互相垂直包括相交垂直和异面垂直两种情况. 4.空间中直线与平面的位置关系 （1） （无数个公共点）； （2） （有且只有一个公共点）； （3） （没有公共点） 直线和平面相交或平行统称 用图形分别可表示为 用符号分别可表示为 5．两个平面的位置关系 （1） （没有公共点） （2） （有一条公共直线）