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22010年高考试题(全国卷2)数学文(全解析)
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
高考资源网制作
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第?Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第2页,第?Ⅱ卷第3页至第4页。考试结束后,将本试卷和答题Ⅰ、Ⅱ交回,全卷满分150分,考试时间120分钟。 HYPERLINK
第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在,每小题给出的四个选项中,
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR2
如果事件A、B相互独立,那么
P(A-B)=P(A)-P(B)
选择题
(1)设全集,集合A={1,3}。B={3,5},则( )
(A){1,4} (b){1,5} (C){2,4} (D){2,5}
(2)不等式的解集为( )
(A) (B)
(C) (D)
(3)已知sin=,则cos(π-2)=
(A) (B) (C) (D)
(4)函数的反函数是 HYPERLINK
(A) (B)
(C) (D)
(5) 若变量满足约束条件则的最大值为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
(6)如果等差数列中,,那么
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
(7)若曲线在点(0,)处的切线方程式=0,则
(A), (B),
(C) , (D)
(8)已知三棱锥中,底面ABC为变长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成的角 的正弦值为
(A) (B) (C) (D)
(9)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有
(A) 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D)54种
(10)中,点在上,平分.若,,,,则
(A) (B) (C) (D)
(11)与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1D所在直线的距离相等的点
(A)有且只有1个 (B)有且只有2个 (C)有且只有3个 (D)有无数个
(12)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率k???k>0)的直线与C相交于A、B亮点,若=3,则k=
(A)1 (B) (C) (D)2
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡上。
(13)已知是第二象限的角tan=
则cos=___________.
(14) 的展开式中3 的系数是__________
(15)已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为,若, 则= .
(16)已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,.若,则两圆圆心的距离 .
三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=,cos∠adc=.求AD.
(18)(本小题满分12分)
已知{an}是各项均为正数的等比例数列,且
A1+a2=2().a2+a3+a4=64(++)
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Bn=(an+)2,求数列{bn}的前N项和Tn.
(19)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1。
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;
(Ⅱ)DE为异面直线AB1与CD的夹角为45o,求二面角A1-AC1-B1的大小。
(20)(本小题满分12分)
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是P,电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立。已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
(Ⅰ)求P;
(Ⅱ)
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