22模块综合检测a.doc

模块综合检测(A) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数z＝eq \f(2－i,2＋i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　) A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：　∵z＝eq \f(2－i,2＋i)＝eq \f(?2－i?2,?2＋i??2－i?)＝eq \f(4－4i－1,5)＝eq \f(3,5)－eq \f(4,5)i， ∴复数z对应的点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))，在第四象限． 答案：　D 2．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为(　　) A．10 B．5 C．－1 D．－eq \f(3,7) 解析：　f′(x)＝3x2＋4，f′(1)＝7，f(1)＝10，y－10＝7(x－1)，y＝0时，x＝－eq \f(3,7). 答案：　D 3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是(　　) ①平行于同一直线的两条直线平行； ②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直； ③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交． A．①②③ B．①③ C．① D．②③ 解析：　类比①的结论为：平行于同一个平面的两个平面平行，成立；类比②的结论为：一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；类比③的结论为：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，成立． 答案：　A 4．函数y＝x3－3x2－9x(－2x2)有(　　) A．极大值5，极小值－27 B．极大值5，极小值－11 C．极大值5，无极小值 D．极小值－27，无极大值 解析：　y′＝3x2－6x－9＝0，得x＝－1，x＝3，当x－1时，y′0；当x－1时，y′0. 当x＝－1时，y极大值＝5，x取不到3，无极小值． 答案：　C 5．函数y＝4x2＋eq \f(1,x)的单调递增区间是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，1) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) D．(1，＋∞) 解析：　令y′＝8x－eq \f(1,x2)＝eq \f(8x3－1,x2)0，即(2x－1)(4x2＋2x＋1)0，且x≠0，得xeq \f(1,2). 答案：　C 6．下列计算错误的是(　　) A．eq \a\vs4\al(\i\in(,π,－π))sin xdx＝0 B．eq \a\vs4\al(\i\in(,1, 0))eq \r(x)dx＝eq \f(2,3) C．cos xdx＝2cos xdx D．eq \a\vs4\al(\i\in(,π,－π))sin2xdx＝0 解析：　由微积分基本定理或定积分的几何意义易得结果． 答案：　D 7．用数学归纳法证明eq \f(1,n＋1)＋eq \f(1,n＋2)＋…＋eq \f(1,3n＋1)1(n∈N＋)时，在验证n＝1时，左边的代数式为(　　) A．eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4) B．eq \f(1,2)＋eq \f(1,3) C．eq \f(1,2) D．1 解析：　当n＝1时，不等式左边为eq \f(1,1＋1)＋eq \f(1,1＋2)＋eq \f(1,3×1＋1)＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4). 答案：　A 8．函数y＝ax3－x在(－∞，＋∞)上的减区间是[－1,1]，则(　　) A．a＝eq \f(1,3) B．a＝1 C．a＝2 D．a≤0 解析：　x∈[－1,1]，y′＝3ax2－1≤0，且y′|x＝±1＝0， ∴3a＝1，a＝eq \f(1,3). 答案：　A 9．若z1，z2∈C，则z1eq \x\to(z)2＋eq \x\to(z)1z2是(　　) A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定 解析：　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1eq \x\to(z)2＋eq \x\to(z)1z2＝(a＋bi)(c－di)＋(a－bi)(c＋di)＝(2ac＋2bd)∈R. 答案：　B 10．设z＝log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是(