2312变量之间的相关关系两个变量的线性相关65776.doc

一、选择题 1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　) A．都可以分析出两个变量的关系 B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图 D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 2．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是(　　) A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，那么下面说法不正确的是(　　) A．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a必经过点(eq \o(x,\s\up6(－))，eq \o(y,\s\up6(－))) B．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点 C．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a的斜率为eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n \o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n \o(x,\s\up6(－))2) D．直线eq \o(y,\s\up6(^))＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差eq \i\su(i＝1,n,[)yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线． 4．下列说法正确的是(　　) A．对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小 B．对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小 C．对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小 D．对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大 5．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，去掉哪个点后，剩下的5个点数据的相关系数最大？(　　) A．D　　　　B．E　　　　C．F　　　　D．A 6．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．(　　) ①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线 ②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点． ③已知回归直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69 ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是(　　) A．直线l1和l2有交点(s，t) B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t) C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 D．直线l1和l2必定重合 8．下表是某同学记录的某地方在3月1日～3月12日的体检中的发烧人数，并给出了散点图. 日期3.13.23.33.43.53.6人数100109115118121131日期3.73.83.93.103.113.12人数141152158175186203 下列说法： ①根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系． ②根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系． 其中正确的是(　　) A．② B．① C．①② D．都不正确 二、填空题 9．下列关系： (1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系； (2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系； (3)柑橘的产量与气温之间的关系； (4)森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系． 其中具有相关关系的是________． 10．(2011·辽宁高考)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：eq \o(y,\s\up6(^))＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元． 11．某单位为了解用电量