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2312中心对称与中心对称图形学案
23.1-2中心对称与中心对称图形学案
姓名_______ 班级_________ 学号___________
教学过程设计
复习引入
请同学们独立完成下题.
如图,把△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A′B′C′,并写出简要作法.
新课引入
2.1看一看
观察上面(1)、(2)里面的两幅图像说明他们全等吗?旋转多少度以后可以相互重合吗?
总结:把一个图形绕着某一个点______,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形_______________,这个点叫做_______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的_____。
找出图(2)中的对称中心________,对称点_____________________。
2.2做一做
观察复习引入中所作的三角形与原三角形全等吗?你能加以证明吗?
找出上述两个三角形中相等的线段以及对称点。这两个三角形是什么对称关系?
归纳:(1)中心对称的两个图形是________
(2)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_______,而且被对称中心所______。
2.3比一比 中心对称与轴对称
轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分2.4中心对称图形
2.4.1想一想 把平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转180°,你有什么发现?
把一个图形绕着某一个点______,如果它能够与原来的图形______,那么这个图形叫做_______________,这个点就是它的_______。
2.4.2比一比 中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称中心对称图形定义性质①两个图形可完全重合;
②对应点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分区别①两个图形的关系
②对称点在两个图形上联系
二、课堂练习
点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; A′ . O.
2.线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。
3.图形的中心对称做法
如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,
使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。
知识应用巩固
1、如图所示的两个图形成中心对称,你能找到???称中心吗?
2、26个大写英文字母中是中心对称图形的有________________________,是轴对称的有___________________,既是轴对称又是中心对称的有___________________.
3、如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
4、今有正方形的土地一块,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度可忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.
5、如图是一个平行四边形土地ABCD,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH,现准备将其分成两块,并使其满足:两块地的面积相等,分割线恰好做成水渠,便于灌溉,请你在图中画出分界线(保留作图痕迹),简要说明理由.
课堂小结
课后作业(教师自定)
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