231平行线的性质.doc

课题课时：第二章 第3节 平行线的性质 第1课时 授课人： 课型：新授课 教学目标： 1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题. 教学重点与难点： 重点：掌握平行线的性质。 难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达 教法及学法指导： 教法：采用尝试指导、引导发现法，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力． 学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与性质的探究，从学习中感受乐趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题. 课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备条格纸、量角器。 教学过程： 一、 前置诊断，复习旧知 师：前面我们探索了两条直线平行的条件，学习了哪些判断两条直线平行的条件？ 生：（齐答）1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 师：观察图形，回答下面问题：（多媒体展示） 因为∠1=∠5 (已知) 所以∥（ ） 因为∠4=∠ (已知) 所以∥（内错角相等，两直线平行） 因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以∥（ ） 生：口头填空，并回答理由。 【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，并为新课的学习做准备。 活动注意事项：因为学生在应用平行线的性质与条件推理时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件后，又给学生结合图形直观地进行直线平行的条件的推理，加深学生的印象，节约学生复习的时间，提高复习的效果。 二、创设情境 引入新课 师：你知道三星堆遗址吗？请你阅读下面的短文（出示投影片） 生：阅读文章，欣赏图片，了解古代玉文化。 师：（出示投影片） 图1 图2 (如图1)是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数。 生：观察、思考、计算，∠B=65°，∠C=80° 师：你能说明其中的理由吗？ 生：同旁内角互补，两直线平行。 师：这个理由是说明两条直线平行的，而这块玉的两边已经平行了，所以这个理由用在这儿不对。两条直线平行了，它们对应关系的角有什么关系呢？这就是本节课要学习的平行线的性质。（板书课题：2.3平行线的性质） 【设计意图】利用学生对实际情景中问题的求知欲，自然引入新课，不仅调动学生的学习积极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫。 活动注意事项：学生通过平行线的条件可能错误的求出两个角的度数，但是理由回答会出现错误，教师要明确提出其错误，并强调理由在学习推理中的重要性. 三、动手操作 探索新知 师：请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作、，再随意画一条直线与、相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：（投影片出示图形和表格） 角∠1∠2∠3∠4度数角∠5 ∠6∠7∠8度数 生：动手操作：画图、测量、填表。 师：请同学们根据测量结果回答问题：（投影片展示） （1）∠1和∠5在位置上是什么角？你测量∠1和∠5的大小有何关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 生：对比后回答：同位角∠1和∠5相等，其他的同位角也相等。 师：（投影出示问题）： （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 生：对比后回答：内错角∠4和∠5相等，内错角∠3和∠6相等。 师：（投影出示问题） （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 生：计算后回答：同旁内角∠3与∠5的和等于180°，同旁内角∠4与∠6的和等于180°。 师：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 生：动手操作，画图、测量、对比与计算后发现刚才的结论依然成立。 师：如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论。 生：剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角。 师：如果直线与不平行，猜想还成立吗? 生：画图、测量后发现刚才的猜想不成立。 师：由此，你能得出什么结论？ 生：用自己的语言归纳平行线的性质。 师生小结：（投影展示）平行线的性质： 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为：两直线平行, 同位角相等. 用几何语言表示：因为a∥b，所以∠1=∠5. 性质1:两条平行直