234圆与圆的位置关系说课稿.doc

2.3.4圆与圆的位置关系（说案） 济北中学 赵金威 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： ◆本节课是人教B版必修二第二章第三单元第4节的内容； ◆是初中内容《圆与圆的位置关系》的延续； ◆是本单元平面直角坐标系中的基本公式和圆的方程的综合应用； ◆是后续学习坐标法研究圆锥曲线的铺垫 所以，它在教材中起着承前启后的重要作用。 2、教学目标： 根据《课程标准》的要求和教材特点，结合高一学生的认知能力，我确定如下教学目标： 【知识与技能目标】 掌握两圆位置关系的判断方法； 【过程与方法目标】 通过两圆位置关系的探究过程，体验数形结合，转化，函数，方程等数学思想方法，提高用代数方法解决几何问题的能力，感受坐标法在研究几何问题中的作用； 【情感态度价值观目标】 通过师生互动，生生互动的教学活动，培养学生锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度，激发学生学数学，爱数学的情感。 3、重点难点： ◆重点：圆与圆的位置关系的判断； ◆难点：坐标法研究两圆的位置关系； ◆重难点突破：在学生已有知识和方法的基础上，通过教师引导，学生观察思考、小组讨论、交流合作的办法来实现重难点突破。 二、教法学法分析： ◆教法：新《课程标准》指出：教师是教学活动中的组织者，引导者，合作者。根据这一理念，在教学过程中，我主要采用以下教学方法：启发式引导，探索式研究，互动式讨论。 ◆学法：学生作为主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果的重要因素，因此，在学法的选择上，我主要采用：自主探究，合作交流的形式。 ◆教学手段：借助多媒体和实物投影仪辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高课堂效率。 三、教学过程分析 这节课，为了体现学生的主体地位，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学过程： （一）情景引入 屏幕出示2008，提出开放性问题：你想到了什么？ 同学各抒己见，教师做总结：2008是让中国人永难忘记的一年，同时，它还与我们今天要学习的内容有关。（提出并板书课题） 出示图组一：奥运相关图片 出示图组二：生活中各领域图片 提出问题1：圆与圆的位置关系有哪几种？（提问） 【设计意图】在初中的知识基础上，以实例再现圆和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣；展示奥运相关图片，调动 学生的爱国热情，体现数学课的德育目标；图组二的图片来自天文，生产，生活，艺术等各个领域，让学生体会到数学源于生活并应用于生活。 （二）探索发现1 学生观察：多媒体动画演示两圆的位置关系的变化： 圆心在同一条直线上，方式一：半径不变，圆心动；方式二：圆心不变，半径动。 提出问题2：如何判断圆与圆的位置关系？尝试完成表格。（4人小组交流后得出结论，小组代表回答，教师板书） 【设计意图】两种方式的动画演示，让学生更直观地感受到影响两圆位置关系的要素----圆心和半径，有助于学生对相关规律的探索和回忆。更注重了知识的形成过程。 （三）例题探究 幻灯片出示 例题1：判断下列两个圆的位置关系： （1） （2） 例题2：试问：当实数取何值时，圆与圆相切？ 教师要求：例1的2个小题由同桌2人1人1题，分工协作 学生积极思考作答，教师巡视，个别指导，寻找优秀解答和有代表性的错解（包括步骤不规范）准备投影。 教师投影有代表性德解答，生生互评，老师进行表扬和鼓励。 多媒体展示规范解题。 对问题2进行变式：当为何值时相交？外离？内含？ 学生独立解答，提问答案 【设计意图】这一环节是本节课的重点，我把时间还给学生，让他们真正成为学习的主人，自主学习过程中遇到的困难，通过教师的个别指导、投影互评以及变式训练来解决；展示规范的解题步骤，让学生思路清晰，解题时有章可循。 幻灯片出示课堂练习： ※判断两圆和的位置关系，若有交点，求出交点坐标。 学生独立解答，教师巡视 投影仪展示优秀的解答过程 引导学生总结：相交—2个交点---联立方程组---2组解（坐标） 位置关系-----方程组的解（坐标）（板书） 【设计意图】本环节起着承上启下的作用。既有对重点知识的巩固，又有对难点知识的铺垫。让学生感觉坐标法出现的水到渠成。 （二）探索发现2 下面我们用方程组的解来研究两圆的位置关系 多媒体出示问题： ※已知两圆的半径分别为，它们的圆心距为d，试讨论两圆的位置关系？ 分步解答：（教师配合多媒体演示，引导学生共同完成） （建系）如图，以为坐标原点，使x轴通过，，且在x轴的正半轴上，建立直角坐标系xoy。 （几何问题代数化）则圆的圆心的坐标为（d，0），两圆的方程分别为 ① ② （解决代数问题）将①②两式联立，研究此方程组的解。 ①-②，整理得：代入①得 （将代数结论表达为几何结论） 当时，方程有2解；两圆相交； 当或时，方程有1解；两圆相切（外切或内切）； 当或时，方程无解；两圆不相交（相离或内含） 【设计意图】按课标的要求，学