234平面与平面垂直的性质(10月11日).doc

PAGE  2.3.4 平面与平面垂直的性质（10月11日） 姓名 班级 学号 选择题 1、设平面α⊥平面β，在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则( ) A、 直线a必垂直于平面β　 　B、 直线b必垂直于平面α C、 直线a不一定垂直于平面β D、　过a的平面与过b的平面垂直 2、若三个不同的平面α、β、γ满足α⊥γ，β⊥γ，则它们之间的位置关系是（　　） A、 α∥β 　　　　　　　 B、 α⊥β C、 α∥β或α⊥β 　　　 D、α∥β或α与β相交 3、已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有 （ ） A、5对 B、6对 C、7对 D、8对 4、若三个平面，之间有⊥，⊥，则与 （ ） 垂直 B、平行 C、相交 D、以上三种可能都有 5、过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ） 有且只有一个 B、不是一个便是两个 C、有且仅有两个 D、一个或无数个 6．下列命题中错误的是 ( ). A.如果平面⊥平面，那么内所有直线都垂直于平面 B.如果平面⊥平面，那么内一定存在直线平行于平面 C.如果平面不垂直于平面，那么内一定不存在直线垂直于平面 D.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么平面 7．下列命题中错误的是： （ ） A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ 二、填空题8、a⊥β，a⊥α___________;　9、a⊥α，b⊥β，a⊥b___________; 10、α⊥β，p∈α，p∈a，a⊥β___________。 三、解答题 11．如图，一副三角板拼放，现沿拼接处将它们折成一个直二面角，求证：AB⊥平面ACD； 12、已知在一个的二面角的棱长有两点，分别是在这个二面角的两个平面内，且垂直于线段，又知，求的长 13．三棱锥P─ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证AB⊥BC; 答案： 选择??? 1、C；2、D；3、C；4、D；5、D AB 二、填空题 6、α⊥β 7、α⊥β 8、aα 三、解答题 11、解：由已知 ， ∴ ， 12．如图,取AC中点D,连结PD、BD.因为PA=PC,所以PD⊥AC,又已知面PAC⊥面ABC.所以PD⊥面ABC,D为垂足.因为PA=PB=PC,所以DA=DB=DC,可知AC为ΔABC的外接圆直径,因此AB⊥BC. 13．∵CD⊥BC，平面ABC⊥平面BCD,CD⊥平面ABC，CD⊥AB, 又∵AB⊥AC,∴AB⊥平面ACD．