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2421成比例线段同步练习及答案
24.2.1 成比例线段
◆随堂检测
1、如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1,则AB=BC= ,DE= ,EF= ,计算= ,= ,我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC,EF这两条线段的比值 (填相等或不相等),即=,那么这四条线段叫做 ,简称比例线段.
2、已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例?
(1)a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm;
(2)a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm.
3、已知a、b、c、d是成比例线段,且a=3㎝,b=2㎝,c=6㎝,
求线段d的长.
4、已知=3,=成立吗?
5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?
◆典例分析
6、已知 ,求是的值.
分析:解决这个问题时一定要注意分类讨论,不能只用等比性质,而把a+b+c=0这种情况漏掉.
点评:在利用等比性质时,一定要注意等比性质成立的条件,千万不能忽视这一点.
◆课下作业
●拓展提高
1、下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.a=,b=3,c=2,d= B.a=4,b=6,c=5,d=10
C.a=2,b=,c=2,d= D.a=2,b=3,c=4,d=1
2、若ac=bd,则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
3、若2x-5y=0,则y∶x=________,=________.
4、若,则=________.
5、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b-3c=14.(1)求a,b,c;(2)求4a-3b+c的值..
6、在△ABC中,D是BC上一点,若AB=15 cm,AC=10 cm,且BD∶DC=AB∶AC,
BD-DC=2 cm,求BC.
7、现有三个数1,,2,请你再添上一个数写出一个比例式 .
●体验中考
1、(2008年泰州市)在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为 m.
2、(2009年台湾) 某校一年级有64人,分成甲、乙、丙三队,其人数比为4:5:7.若由外校转入1人加入 乙队,则后来乙与丙的人数比为何? ( )
(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 。
参考答案:
随堂检测:
2.(1)=2,=2,则,所以a、b、d、c成比例.
(2)由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc,所以a、b、c、d四条线段不成比例.
3.因为a、b、c、d是成比例线段,所以有,即 =,解得:d=4
所以线段d的长为4 cm.
4.由=3,得a=3b,c=3d.所以==2, =2,因此.
5.根据题意,得矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000,因此,矩形运动场的长是2×8000=16000(cm)=160(m),矩形运动场的宽是1×8000=8000(cm)=80(m),所以,矩形运动场的实际尺寸是长为160 m,宽为80 m.
拓展提高:
1.C
2.B
5.解:(1)设a=4k,b=3k,c=2k.∵a+3b-3c=14,
∴4k+9k-6k=14,∴7k=14,∴k=2,∴a=8,b=6,c=4.
(2)4a-3b+c=32-18+4=18.
7. 比例式不惟一,如,1,,2成比例;1 ,2也成比例.
体验中考:
1.
解:设两地之间的实际距离为,
则:
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