24匀变速直线运动位移与速度的关系.doc

 HYPERLINK 高考资源网（），您身边的 HYPERLINK 高考专家  PAGE \* MERGEFORMAT 2 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 引出问题： 12m/s的速度行驶的汽车刹车后做匀减速运动，加速度的大小是6.0m/s2，求刹车后还要前进多远？(或书P44－4，比较引出推论) 一、推导位移速度公式: 我们知道了匀变速运动的速度和位移公式，从vt=v0+at，x=v0t+1/2at2这两个基本公式入手，我们就可以推导出一个非常有用的公式：由vt=v0+at 得到? t=（vt-v0）/a，代入x=v0t+1/2at2中，化简后得到vt2-v02=2ax，在匀加速运动中，a取正值；在匀减速运动中a取负值。这个公式中消去了时间t，直接表明了初速度、末速度、加速度和位移之间的关系， 例1：一做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V通过的位移为X，则它的速度从2V增加到4V过程中通过的位移是多少？（前后两阶段分别用位移速度公式列方程相比即得） 二、位移中点与时间中点的瞬时速度 已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点A处速度为v0，在这段位移的终点B处速度为V，求物体运动到这段位移中点位置处的速度。 V B VX/2 中点 V0 A 分析：可将物体的运动看作是两个阶段的匀加速运动，已知两个物理量及位移相等，但加速度、时间及位移大小均未知。 解：前半段： 后半段： 故将上两式相减得： 试证明：不论物体做匀加速运动还是匀减速运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度， 即： 证明（图象法）： 物体做匀加速运动，V—t图如图1，物体做匀减速运动，V—t图如图2。 V V t t 小结； 1、速度公式：vt=v0+at，当v0=0时，vt=at 2、位移公式：X=v0t+1/2at2，当v0=0时，X=1/2at2 3、速度位移公式：vt2-v02=2aX，当v0=0时，vt2=2aX 4、运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量——“知三解二” 5、解题步骤： （1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号：“设初速度方向为正方向，已知V0=？，a=？，，，” （3）列方程求解：先写出原始公式???再写出导出公式：“由公式…得…” 注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号。