24利用一次函数解决实际问题(2010年).doc

1. (2010 四川省南充市) A B 如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）． （A）1秒　　　（B）2秒　　　（C）3秒　　　（D）4秒 答案：C 20100820142055984970 2.4 利用一次函数解决实际问题 选择题 基本技能 2010-08-24 2. (2010 四川省内江市) 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. （1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工. ①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式； ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 答案：解：（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工， 1分 根据题意得? 3分 解得 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工. 4分 （2）①精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得 = 6分 ②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完， 　　解得 8分 又在一次函数中，， 随的增大而增大， 当时， 9分 精加工天数为=1， 粗加工天数为 安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元. 10分 20100820112731203900 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-23 3. (2010 四川省眉山市) 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的??费用最低，应如何选购鱼苗？ 答案：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： ………………………………………（1分） 解这个方程，得： ∴ 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得： ………………………（3分） 解这个不等式，得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分） （3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分） 由题意，有 ………………………（6分） 解得： …………………………………………………………（7分） 在中 ∵，∴y随x的增大而减少 ∴当时，． 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分） 20100820090957468622 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-29 4. (2010 黑龙江省大庆市) 由于连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．右图是该水库的蓄水量（万米）与干旱持续时间（天）之间的函数图象． （1）求与之间的函数关系式； （2）按以上规律，预计持续干旱多少天水库将全部干涸？ O y /万米3 x /天 1200 1000 800 600 400 200 10 20 30 40 50 答案：解：（1）设，根据题意，得 解得，，所以． 4分 （2）当时，，所以预计持续干旱60天水库将全部干涸． 6分 20100820083855953715 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-20 5. (2010 湖北省十堰市) 如图所示，某地区对某种药品的需求量（万件），供应量（万件）与价格（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为0时，即停止供应.当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量. （2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量. 答案：解：（1）由题可得 当时，即 　　 当时，，所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件