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25_有理数的乘法与除法_导学案(共3课时)
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§2.5 有理数的乘法与除法(1)
【课前预习】
1、计算:5+5+5+5+5+5=5× = ;3×4×= .
2、某地今天上午9时的气温为25℃.
(1)如果气温平均每小时上升2℃,那么4小时后的气温为 ℃;
(2)如果气温平均每小时上升2℃,那么2小时前的气温为 ℃;
(3)如果气温平均每小时下降1℃,那么4小时后的气温为 ℃;
(4)如果气温平均每小时下降1℃,那么2小时前的气温为 ℃.
【课堂重点】
1、思考下列问题,与同伴交流你的结果:
(1)若水库水位每天上升4cm,则3天后的水位比今天高还是低?高(低)多少?
(2)若水库水位每天上升4cm,则3天前的水位比今天高还是低?高(低)多少?
(3)若水库水位每天下降4cm,则3天后的水位比今天高还是低?高(低)多少?
(4)若水库水位每天下降4cm,则3天前的水位比今天高还是低?高(低)多少?
2、如果把水位上升记为正,水位下降记为负;几天后记为正,几天前记为负,试根据上面的问题填写下表:
3、对于上表“水位变化结果”一栏中的数据,用语言进行描述说明.
如:“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.
4、尝试用与上面类似的数学式子表示““1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位变化的情况.
5、通过上面的探索,得到以下等式:
(+4)×(+3)=+12;(+4)×(-3)=-12;(-4)×(+3)=-12;
(-4)×(-3)=+12. 及
(+4)×(+1)=+4;(+4)×(-1)=-4;(+4)×(+2)=+8;
(+4)×(-2)=-8;(-4)×(+1)=-4;(-4)×(-1)=+4;
(-4)×(+2)=-8;(-4)×(-2)=+8.
根据以上规律填空:
(+3)×(+5)= ;(+3)×(-5)= ;(-3)×(+5)= ;
(-3)×(-5)= ;0×(+5)= ;0×(-5)= .
仿照上面水库水位的变化,用语言描述上面的等式.
6、完成教材P37填表。
7、根据上面的规律,你能否说明“两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?” 与同伴交流你的想法。写出有理数乘法的法则:
.
8、学习教材例题;完成“练一练”.
9、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?尝试用语言描述.
【课后巩固】
1、判断:(1)两数相乘,若积为正,则这两个因数均为正; ( )
(2)两数相乘,若积为负,则这两个因数均为负; ( )
(3)两数相乘,若积为零,则这两个因数均为零; ( )
(4)两数相乘,若积为正,则这两个因数同号; ( )
(5)两数相乘,若积为负,则这两个因数异号; ( )
(6)互为相反数的两数相乘,积为负数. ( )
2、填空:
(1)(+6)×(-2)= ,(-4)×(-7)= ,(-3)×5= ;
(2)(-10)×= ,×= ;2×= ;
(3)(+5)×1= ; (-2.6)×1= ; ;
(4)(-53) ×0= ; 0×(-1)= .
§2.5 有理数的乘法与除法(2)
【课前预习】
1、计算下列各题,并比较它们的结果:
(1)3×4= ;4×3= .
(2)(3×4)×5= ; 3×(4×5)= .
(3)= ;3×4+3×5= .
2、填空:
(1) ; (2)(3)
【课堂重点】
1、填空并比较它们的结果:
(1)8×(-7)= ;(-7)×8= ;你得到什么结论?
(2)[(-8)×(-2)]×5= ;(-8) ×[(-2)×5]=
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