2612二次函数y=ax2图像教案.doc

初三数学 研案 编制时间 主备人 教研组长 PAGE  PAGE 5 第二十六单元 二次函数及其图像 26.1.2 二次函数的图像 （第一课时） 一、教学目标 (一)、知识与技能 1、会用描点法画出的图象． 2．结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质 (二)、过程与方法 先画出函数的图像，然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质，最终归纳整理得出结论。 (三)、情感态度与价值观 在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想，在探究二次函数的性质过程中获得发现的兴趣。 二、重点和难点 1、重点：二次函数的图像。 2、难点：从有关的图像中得出二次函数的性质。 三、教学方法： 讲授法 四、学生学法：合作交流、练习法 五、教学准备： 略 六、教学过程 一、复习引入 1、二次函数一般表达式： 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？ 思考：二次函数的图象又如何画呢？ 二、自主探究 1、用描点法画出的图像． ①列表： ②描点： ③连线： x…-3-2-10123 ………2、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法， 根据二次函数的图象研究其性质： （1）二次函数的图象是一条_________； （2）抛物线的对称轴是_________； （3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_________； 的顶点坐标是_________； （4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增 大而__________________；在对称轴的右边，y随x的增 大而__________________； 实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。 例1．在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。 第一步：列表： x…-4-3-2-101234………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………思考：函数、的图象与的图象相比较，有什么共同点和不同点？ （小组交流讨论，并将结果填写在下面） 共同点：_______________________________________________________________ 不同点：_______________________________________________________________ 例2．在下面的坐标系中，画函数、 和的图象。 第一步：列表： x…-3-2-10123………x…-4-3-2-101234………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………第二步：描点 第三步：连线 思考：函数、与的图 象相比较，有什么共同点和不同点？ （小组交流讨论，并将结果填写在下面） 共同点：_____________________________________________ 不同点：_______________________________________________________________ 归纳： 一般地，抛物线 的对称轴是_________，顶点是_________；当 a0时，抛物线的开口向_________，顶点是抛物线的最_________点，a越大，抛物线的开口越_________，单调性：________________；当 a0时，抛物线的开口向_________，顶点是抛物线的最_________点，a越大，抛物线的开口越__