262用函数观点看一元二次方程练习题及答案.doc

12999数学网 12999数学网 26.2 用函数观点看一元二次方程 一、选择题： 1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于，则的值为（ ） A、－2 B、12 C、24 D、－2或24 2、已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 EMBED Equation.3 或 3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、设函数的图像如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则的值为（ ） A、或2 B、 C、1 D、2 二、填空题： 1、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝ 。 2、抛物线与轴的两交点坐标分别是A（，0），B（，0），且，则的值为 。 3、若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且∠ACB＝900，则＝ 。 4、已知二次函数与轴交点的横坐标为、，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程＝0有两个不相等的实数根、；④，；⑤，其中所有正确的结论是 （只填写顺号）。 三、解答题： 1、已知二次函数（≠0）的图像过点E（2，3），对称轴为，它的图像与轴交于两点A（，0），B（，0），且，。 （1）求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 2、已知抛物线与轴交于点A（，0），B（，0）两点，与轴交于点C，且，，若点A关于轴的对称点是点D。 （1）求过点C、B、D的抛物线解析式； （2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式； 3、已知抛物线交轴于点A（，0），B（，0）两点，交轴于点C，且，。 （1）求抛物线的解析式； （2）在轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB为锐角、钝角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。 参考答案 一、选择题：CDBD二、填空题：1、2；2、；3、3；4、①③④12999.com 三、解答题：1、（1）；（2）存在，P（，－9）或（，－9） 2、（1）；（2） 3、（1）； （2）当时∠APB为锐角，当或时∠APB为钝角。