282解直角三角形教案2.doc

人教版九年级下册第二十八章 《 锐角三角函数》 第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 课题 28.2解直角三角形 一、教学目标 1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识 二、教学重点、难点 重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 难点：实际问题转化成数学模型 三、教学过程 （一）引导自学 1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答． 2、在中Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。 （二）实践探索 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)? (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)?这时人是否能够安全使用这个梯子? 引导学生先把实际问题转化成数学模型 然后分析提出的问题是数学模型中的什么量 在这个数学模型中可用学到的什么知识来求 未知量？ 几分钟后，让一个完成较好的同学示范。 （三）课堂展示 例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km) 分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点. 如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船 观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出(即) 解:在上图中，FQ是⊙O的切线，是直角三角形， 弧PQ的长为 由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离 P点约2 009. 6 km. （四）巩固???高 练习1,习题 1 四、课堂小结，布置作业92页习题1，2.。 附： 板书设计 课后反思： 构建数学模型，将实际问题转化为数学问题是本节的难点，个别同学还不太熟练，有待于进一步提高，计算较好.