2密码学试题.doc

???一、单表代替密码（10分） ??? ① 使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密，说明其对合性。② 一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥k。 解答： 加法密码的明密文字母表的映射公式： A为明文字母表,即英文字母表，B为密文字母表，其映射关系为：j=i＋k mod 26显然当k=13时，j=i＋13 mod 26，于是有i = j＋13 mod 26。此时加法密码是对合的。称此密钥k=13为对合密钥。举例：因为k=13，所以明文字母表A和密文字母表B为 a bcdefghijklmnopqrstuvwxyznopqrstuvwxyzabcdefghijklm第一次加密：M＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N GC＝J R J V Y Y Z R R G O G Z B E A V A T第二次加密：C＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G?? 还原出明文，这说明当k=13时，加法密码是对合的。称此密钥为对合密钥。② 设n为模，若n为偶数，则k=n/2为对合密钥。若n为奇数，n/2不是整数，故不存在对合密钥。 二、回答问题（10分） 1)在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和必威体育官网网址的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？ 解答： ①公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，所以不需要必威体育官网网址。但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏，坏人将可冒充别人而获得非法利益。②必威体育官网网址的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是必威体育官网网址的，如果其秘密性不能确保，则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。③举例 （A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥： （B）设B要向A发送必威体育官网网址数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。 （C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。 2) 简述公钥证书的作用？公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。公钥证书能以明文的形式进行存储和分配。任何一个用户只要知道签证机构（CA）的公钥，就能检查对证书的签名的合法性。如果检查正确，那么用户就可以相信那个证书所携带的公钥是真实的，而且这个公钥就是证书所标识的那个主体的合法的公钥。从而确保用户公钥的完整性。 三、密码比较，说明两者的特点和优缺点。（10分） 对DES和AES进行比较，说明两者的特点和优缺点。解答： DES：分组密码，Feist结构，明文密文64位，有效密钥56位。有弱密钥，有互补对称性。适合硬件实现，软件实现麻烦。安全。算法是对合的。AES：分组密码，SP结构，明文密文128位，密钥长度可变≥128位。无弱密钥，无互补对称性。适合软件和硬件实现。安全。算法不是对合的。 六、考虑RSA密码体制：（15分） 取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？ ②设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。 解答： ①e=3的优点是计算快，因为其二进制表示中只有2个1，缺点是不安全。当M较小时，直接开立方可求出M。d=3不安全，经不起穷举攻击。②分解n=35=7×5，于是p=7,q=5。φ（n）=6×4=24。因为e=5，根据ed=1 modφ（n），求出d=5。根据M=Cd mod n,M=105 mod 35,求出M＝5。 八、在下述站点认证协议中函数f起什么作用？去掉f行不行？为什么?（15分） 设A，B是两个站点，A是发方，B是收方。它们共享会话密钥Ks ，f是公开的简单函数。A认证B是否是他的意定通信站点的协议如下： A产生一个随机数RN，并用Ks对其进行加密：C＝E（RN，Ks），并发C给B。同时A对RN进行f变换，得到f(RN)。 B收到C后，解密得到RN＝D（C，Ks）。B也对RN进行f变换，得到f（RN），并将其加密成C’＝E（f（RN），Ks），然后发C’给A 。 A对收到的C’解密得到f（RN），并将其与自己在第①