2数学海安县曲塘中学20132014学年高一上学期期中考试数学试题.doc

PAGE  PAGE 9 曲塘中学2013-2014学年第一学期高一年级期中考试201311 数 学 试 卷 说明: 1．本试卷满分160分，考试时间120分钟； 2．在答题纸上填涂班级、姓名、考号； 3．请将所有答案按照题号填写在答题纸相应的答题处，框外不要答题，否则不得分． 一 填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在答题卡相应序号的横线上） 1.已知全集，A，B，那么B∩(CUA) = ▲ . 2.集合的子集有且仅有两个，则实数a = ▲ . 3.指数函数与对数函数的图象关于直线 ▲ 对称. 4.函数的单调增区间为 ▲ . 5.设a = 0.60.2，b = log0.23，，则a、b、c从小到大排列后位于中间位置的为 ▲ . 6.函数为 ▲ 函数(填“奇”或“偶”)． 7.计算可得 ▲ . 8.若某国计划国内生产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的 增长率是 ▲ ． 9.函数的定义域为A，值域为B，则A∩B= ▲ . 10.已知函数，则对任意实数,，都有以下四条性质中的 ▲ (填入所有对应性质的序号). x y O 2 2 　 ①　　　　　　② 　 ③　　　　　　　④ 11.定义在上的奇函数在上的图象如右图所示， 则不等式的解集是 . 12.关于的不等式ax+ bx + c＞0 的解集为，对于实系数，有如下结论：  = 1 \* GB3 ①； ②； ③； ④； ⑤. 其中正确的结论的序号是 ▲ . 13.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如 函数，与函数，即为“同族函数”．下面函数中， 解析式能够被用来构造“同族函数”的有 ▲ (填入函数对应的序号) ①； ②； ③； ④； ⑤. 14.设函数，若互不相同的实数满足，且，则的取值范围是 ▲ . 二 解答题（本大题共6小题，共90分，请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置） 15.（本小题满分14分） 设全集，集合． （1）求集合； （2）若 CUB，求实数的取值范围． 16.（本小题满分14分） 已知函数＝ （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）利用??数单调性定义证明函数在区间上为增函数. 17.（本小题满分15分） 已知函数. （1）把函数写成分段函数的形式； （2）在给定的坐标系内作函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间； （3）利用图象回答：当实数为何值时，方程有一解？有两解？有三解？ . 18.（本小题满分15分） 已知：且. （1）求的取值范围； （2）将函数的解析式整理为关于的式子； （3）在前两问的情形下求函数的最大值和最小值. 19.（本小题满分16分） 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该 商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠： 消费金额（元）的范围[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次优惠金额（元）3060100150…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：600×0.2+60=180（元）. 设购买商品的优惠率=. 试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）设顾客购买标价为x元（x∈[250,1000]) 的商品获得的优惠总额为y元, 试建立y关于x的函数关系式； （3）对于标价在[625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围 为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）. 20.（本小题满分16分） 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界. 举例：，，则对任意，，根据上述定义，在上为有界函数，上界可取3，5等等. 已知函数，. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）求函数在上的上界T的取值范围； （3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围. 曲塘中学2013-2014学年第一学期高一年级期中考试201311 数学试卷 参考答案与评分建议 一 填空题 1. {4}