2数学苏北四市(徐州淮安连云港宿迁)2016届高三上学期期中质量抽测数学试题.doc

PAGE  PAGE 13 江苏徐州、淮安、连云港、宿迁四市2015--2016学年度第一学期高三期中抽测数学试题 数学Ⅰ 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回． 2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚． 4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 参考公式：1.样本数据的方差其中 2.锥体的体积公式：其中S是锥体的底面积，h是高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 输出S 结束 开始 第6题图 1．已知集合则 ▲ ． 2.若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 ▲ ． 3．数据10，6，8，5，6的方差 ▲ ． 4．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1， 2，3，4的正四面体，记底面上的数字分别为，则为整数的概率是 ▲ ． 5．已知双曲线的一条渐近线方程为则 ▲ ． 6．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是 ▲ ． 7．底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积为 ▲ . 8．在等比数列中，若则 ▲ 9．已知则向量的夹角为 ▲ ． 10.直线被圆截得的弦长为2，则实数的值是 ▲ ． 11．将函数则不等式的解集为 ▲ ． 12．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象过点，则的最小值为 ▲ ． 13．在中，角的平分线与边上的中线交于点，若则的值为 ▲ ． 14．已知函数为自然对数的底数），若存在实数，使得且则实数的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 在锐角△中，角所对的边分别为且 求角的大小； 若为的中点，求线段的长. 16. （本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，与交于点且平面 平面为棱上一点. 求证： 若求证：平面 第16题图 17.（本小题满分14分） 已知数列满足，且 若求数列的前项和 若求数列的通项公式 18. （本小题满分16分） 如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角 （1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？ a 2 4 x A B C （第18题图） （2）若当变化时，求的取值范围. 19. （本小题满分16分） 如图，椭圆的上、下顶点分别为，右焦点为点在椭圆上，且 若点坐标为求椭圆的方程； 延长交椭圆于点，若直线的斜率是直线的斜率的2倍，求椭圆的离心率； 求证：存在椭圆，使直线平分线段 第19题图 20.（本小题满分16分） 已知函数 求证：函数是偶函数； 当求函数在上的最大值和最小值； 若对于任意的实数恒有求实数的取值范围. 徐州市2015～2016学年度高三第一学期期中质量抽测 数学Ⅱ(附加题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回． 2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚． 4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 21.【选做题】本题包括四个小题，请选定其中两个小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分） 第21—A图 如图，是⊙的直径，与⊙相切于点为线段上一点，连结分别交⊙于两点，连结并延长交于点若求线段的长. B.[选修4—2 ：矩阵与变换]（本小题满分10分） 已知矩阵向量，若求实数的值. C.[选修4—4 ：坐标系与参数方程]