312两条直线平行与垂直的判定教师教案.doc

奇台县第一中学 高一数学◆必修2◆导学案 编写：魏娟 校审：高一数学学科组 ?不是每一次努力都有收获，但是，每一次收获都必须努力。 课题 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 课型 新授课 【知识与技能】理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直； 【重点】两条直线平行和垂直的条件. 【难点】启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.HYPERLINK / 【过程与方法】通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.HYPERLINK / 【情感，态度价值观】通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣. 【知识回顾】 1、直线的倾斜角的定义和倾斜角范围： 定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准， 与 之间所成的角叫做直线的倾斜角.直线的倾斜角范围是： . 2、直线的斜率的求法： (1) 已知直线的倾斜角： . (2) 已知直线上两点坐标、： 3、若两条直线的斜率都不存在，则的倾斜角 ，的倾斜角 ；此时 ； 4、若的斜率为0，直线斜率不存在，则的倾斜角 ，的倾斜角 ；此时 ； X Y O X 图1 约定：若没有特别说明，说“两条直线”时，一般是指两条不重合的直线 知识探究（一）：两条直线平行的判定 思考1、（如图1）若两条不重合直线与的倾斜角与相等， 这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ 思考2、设两条不重合直线与的斜率分别为、，若， 则这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ Y 图2 O X 思考3、平面内有A、B、C 三点，若KAB=KAC 能得到A、B、C 三点共线吗？ 知识探究（二）：两条直线垂直的判定 思考1、（如图2） 设直线与的倾斜角分别为与,且（，），若⊥，则与之间有什么关系？ 思考2、已知,据此，你能得出与的斜率之间的关系吗？反之成立吗？ 例题讲解 ???1 已知A (2,3)，B (–4,0)，P（– 3，1），Q（–1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论. 例2 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B (2, –1)，C (4,2)，D (2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. 例3 已知A(5, –1)，B (1,1)，C (2,3)，试判断三角形ABC的形状. 四、课堂练习 1．点在直线上 的射影是，则直线的斜率是 2．过点和的直线与直线的位置关系是 3.试确定M的值，使过点A(m + 1，0)，B(–5，m)的直线与过点C(–4，3)，D(0，5)的直线平行. 4.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，求第四个顶点D的坐标. 5.已知定点A(–1，3)，B(4，2)，以A、B为直径的端点，作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标. 五、小结：（1）两条直线平行或垂直的真实等价条件；?（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直.?（3）应用直线平行的条件，判定三点共线.? 板书设计  课后反思六、作业：必做题：习题3.1A组6、7、8选做题：习题3.1B组2、3、4、6.