313．11　倾斜角与斜率.doc

数学·必修2(人教A版)3.1　直线的倾斜角与斜率3．1.1　倾斜角与斜率 1．直线l经过原点和(1，－1)，则它的倾斜角是(　　) A．45° B．135° C．45°或135° D．－45° 答案：B2．以下四个命题错误的是(　　) ①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； ②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应； ③坐标平面上所有的直线都有倾斜角； ④坐标平面上所有直线都有斜率． A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 答案：D3．过两点(2，－6)和(－，3)的直线的斜率为(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：A4．下列各组点中，三点共线的是(　　) A．(1,4)，(－1,2)，(3,5) B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3) C．(1,0)，，(7,2) D．(0,0)，(2,4)，(－1,3) 答案：C5．(2013·上海卷)直线2x－3y＋1＝0的一个方向向量是(　　) A．(2，－3) B．(2,3) C．(－3,2) D．(3,2) 答案：D 6．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 解析：由斜率公式得＝1，解得m＝1. 答案：A 7．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k1k2k3 B．k3k1k2 C．k2k3k1 D．k1k3k2 解析：由图可知l1的倾斜角为钝角， ∴k10，直线l2与l3的倾斜角均为锐角且α2α3， ∴k2k30，故选D. 答案：D8．直线l的斜率为k，倾斜角是α，－1k1，则α的取值范围是________． 解析：由题意即已知－1tan α1,0°≤α180°，求α即可． 答案：∪9．已知两点A(－3,4)，B(3,2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点．求直线l的斜率k的取值范围． 解析：如图所示，由题意可知： kPA＝＝－1，kPB＝＝3. 要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k≤－1或k≥3. 10．求经过点A(ma，mb)，B(a，b)(ab≠0，m≠1)两点的直线的斜率并判断倾斜角为锐角还是钝角． 解析：∵ab≠0且m≠1， ∴经过两点的直线的斜率k＝＝， 即tan α＝. 则当ab＞0时，α为锐角，当ab＜0时，α为钝角．  第三章　直线与方程