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31三角形的学习内容汇总
在△ABC中,设AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2 , r为 HYPERLINK /s?wd=%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 内切圆半径, R为 HYPERLINK /s?wd=%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 外接圆半径,“√”为根号.1. HYPERLINK /s?wd=%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8Fhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 面积公式S=(1/2)a×ha S=(1/2)ab×sinC S=rs S=abc/(4R) S=2R2×sinAsinBsinC S=s(s-a)×tan(A/2) S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] ( HYPERLINK /s?wd=%E6%B5%B7%E4%BC%A6%E5%85%AC%E5%BC%8Fhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 海伦公式) S=s2×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2) S=(a2-b2)sinAsinB/[2sin(A-B)]2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b2+2c2-a2) =(1/2)×√(b2+c2+2bc×cosA)3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC ha=a×sinBsinC/sinA ha=√[b2-(a2+b2-c2)2/(2a)2 ]4. HYPERLINK /s?wd=%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 角平分线.a边 HYPERLINK /s?wd=%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c) la=√{bc[(b+c)2-a2]}/(b+c)5. HYPERLINK /s?wd=%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 内切圆, HYPERLINK /s?wd=%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 外接圆半径: r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2) R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]6.同角 HYPERLINK /s?wd=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 三角函数间的关系: sinα×cscα=1 cosα×secα=1 tanα×cotα=1 tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα (sinα)2+(cosα)2=1 1+(tanα)2=(secα)2 1+(cotα)2=(cscα)2 7. HYPERLINK /s?wd=%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86hl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t _blank 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R8. HYPERLINK /s?wd=%E4%B
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