31直线的倾斜角与斜率练习题.doc

3.1直线的倾斜角与斜率练习题 一选择题 1、已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，则直线AB上方向向量的坐标是（ ） A、(–5, 5) B、(–1, –3) C、(5, –5) D、(–3, –1) 2、过点P(2, 3)与Q(1, 5)的直线PQ的倾斜角为（ ） A、arctan2 B、arctan(–2) C、–arctan2 D、π–arctan2 3、已知点A(cos77 °,sin77°), B(cos17°, sin17°)，则直线AB的斜率为（ ） A、tan47° B、cot47° C、–tan47° D、–cot47° 4、下列命题正确的是（ ） A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank D、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα 5、过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–，则a等于（ ） A、–8 B、10 C、2 D、4 6、过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是（ ） A、–1 B、1 C、–5 D、5 7、如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3??则（ ） A、k1k2k3 B、k3k1k2 C、k3k2k1 D、k1k3k2 8、已知点M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0απβ2π, 则θ等于（ ） A、(π+α+β) B、(α+β) C、(α+β–π) D、(β–α) 二填空题 9.直线xcos+y-1=0 (∈R)的倾斜角的范围是 . 10.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为,且=+90°,则m的值为 . 11.已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 . 12.已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率为 . 13.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是 . 14.已知a＞0,若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a= . 15.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 . 16.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是 . 三、解答题 17.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围. 18.已??直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得： （1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合. 19.已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）. 已知两点A（-1，2），B（m，3）. （1）求直线AB的方程； （2）已知实数m∈，求直线AB的倾斜角的取值范围. 21、若经过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围 22、△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上， 求边AB与AC所在直线的斜率。 23、已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。 24、直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角θ。 25、两个定点、和一个动点P（x，y），若P与、三点共线，那么x、y应满足什么关系？