321复数代数形式的加减运算及几何意义张亚宾.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 8 自学使能力提升，展示让神采飞扬！ 数学选修2-2 3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义 课型： 高二 班 姓名： 日期： 编号：NO. 2 主编: 修订： 审核： 一、【学习目标】 1、掌握复数代数形式的加、减运算及其几何意义； 2、能熟练准确地运用法则解决相关问题。 二、【学习考点】1、学习重难点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义，熟练准确地运用法则解决相关的问题。 2、高考考纲考点： 高考对复数的代数运算考查是热点问题，考查内容为复式四则运算，有事与复数的概念、几何意义一起考查，从考查题型上看，一选择题为主，多为基础题，如（2012安徽理，1），（2012山东理，1） 师生札记： 三、【自主学习我专注】（课前预时20分钟） 1.???们规定复数的加减法运算法则为：设z1=a+bi，z2=c+di 是两个 任意复数，则= 2.两个复数的和差仍然是 . 3.复数的加法满足交换律、结合律，即： . 4.设分别与复数a+bi和c+di对应，则对应复数就是 5.复数加减法的几何意义是 则= 即= 【课堂探究】 探究一、复数代数形式的加减运算 引导1:复数与的和的定义 设， 则 引导2: 复数z1与z2的差的定义 设， 则 容易得到 复数的加法运算满足交换律: 复数的加法运算满足结合律: 点拨：复数的加法运算法则可叙述为，两复数相加，等于其实部与实部相加， 虚部与虚部相加.对于复数加减法的运算律可根据复数的加减运算进行验证.注意复数的加减运算的规定可借助复数的几何意义加以理解体会. 探究二、复数加减运算的几何意义 引导:设复数，，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标分别为=(a，b)，=(c，d)，以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是.由复数的几何意义知，向量对应的复数即为复数 .这就是复数加法的几何意义. 思考：复数减法的几何意义？ 点拨：使用向量法研究复数的加减运算的几何意义，体现了复数的几何意义的运用，注意这种数与形的结合思想在后续学习过程中的应用. 【典例分析】 例1计算： 引导:可依据复数的加法运算先将前两个复数相加，再与第三个复数相减. 解： 点拨：考察复数的加减运算.复数的减法本质上可以看成是复数的加法，故本题可看成是三个复数相加. 例2已知复数,在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数，在平面内所对应的点在第几象限？ 引导:由复数的减法的几何意义知，对应的复数即为：. 解： 点拨：任何向量所对应的复数，是这个向量的终点所对应数减去始点所对应的复数所得的差.　 四、【合作探究我深入】（限时6分钟） 1.两人小对子：相互检查自研成果，指点纠错，并用红笔给对子评定等级。 我来分析 2. 六人互助组： 已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(　　)． A．0 B．2i C．6 D．6－2i 唇枪舌战 （2） A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝ |z1－z2|，则三角形AOB一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 五、【展示点评我参与】（限时10分钟） 展示单元一： 登高揽月 展示单元二：激情展演 分小组口头展示自主学习部分内容书面展示合作探究及巩固提升相关内容六、【知识沙盘我创建】（3分钟内完成创建） 七、【巩固提升试身手】（5分钟内完成展示和点评） 【基础题】 1．复数则等于（ ）. （A）2 （B）2+2i （C）4+2i （D）4-2i 2.复数若它们的和为实数、差为纯虚数，则实数的值为（ ）. （A）a=-3 ,b=-4 （B）a=-3,b=4