32直线的一般式方程教案3.doc

PAGE  PAGE 4 3.2.3直线的一般式方程 学习目标 1．灵活的使用直线的各种形式方程并能相互转化；2．掌握直线的一般式方程； 学习重点和难点 1．重点：灵活应用直线的各种形式方程； 2．难点：灵活应用直线的各种形式方程。 学习过程 一．自学、思考、练习 （一）问题导引 1．直线的一般式方程能表示所有的直线方程吗？___________________________ 2．直线的一般式方程中字母A、B、C有什么条件吗？_________________________ 3．比较各种形式直线方程 直线方程形式限制条件点斜式斜截式两点式截距式一般式(二)知识的应用 例1．直线方程，A、B、C满足什么条件时，方程表示的直线 （1）平行于在x轴； （2）平行于y轴； （3）与x轴重合； （4）与y轴重合； （5）与x轴y轴都相交； （6）直线在两坐标轴上的截距相等； （7）直线过一、二、三象限。 例2．根据下列条件，写出直线的方程，并把它写成一般式 （1）经过点，斜率为； （2）经过点； （3）在x轴和y轴的截距分别为； （4）经过点，且与直线垂直； 例3．三角形三个顶点是 （1）求BC边上高所在的直线的方程； （2）求BC边上的中线所在的直线方程； （3）求BC边的垂直平分线所在的直线方程。 例4．直线的方程为 （1）若在两坐标轴上截距相等，求a的值； （2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围。 例5．一条光线从点射出，与轴相交于，经过x轴的反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。 3.2.3直线的一般式方程自我测试 1．直线的斜率为（　　　） （A） （B） （C） （D） 2．若，那么直线不通过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．平面直角坐标系中，直线的倾斜角为（ ） （A） （B） （C） （D） 4．直线的图象可能是（ ） （D） （C） （B） （A） 5．直线必过定点________________；当时，直线必通过定点____________。 6．一根弹簧，挂4 N的物体时，长为20 cm，在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1 N，弹簧就伸长1.5 cm。则弹簧的长度（cm）与所挂物体重量G（N）之间关系的方程是____________________ 7．若直线在x轴上的截距为3，则实数a的值为_______________ 8．如图所示，射线OA，OB分别与x轴的正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA，OB于A、B，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程。