342相似三角形的性质教案.doc

湘教版九年级数学（上）第三章图形的相似 教案 编写：洪江市芙蓉中学 易延斌 第三章第四节 相似三角形的性质 （2）教案  PAGE 5 3.4.2 相似三角形的性质（2） 【教学目标及方法】 知识与技能：掌握相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，能够运用相似三角形的性质解决有关问题。 过程与方法：通过操作、观察、猜想、你、类比、证明等教学活动，探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想，并利用其性质解决有关问题。 情感态度与价值观：营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探索意识，感受交流与合作的乐趣。 【教学重点与难点】重点：周长之比，面积之比与相似比的关系。 　 难点：相似三角形有关性质的应用。 【教学方法】自主学习，合作探究， 以学促教，达标过关 【教具准备】 多媒体课件、三角板、直尺 【教学过程】 一、预习检测 1. 相似三角形有哪些性质？ 2.两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 周长比为 ，面积比为 。 （学生分组展示、点评。） 设计意图：复习旧知，引入新课，检查预习，为新课学习奠定基础，培养自学和语言表达能力。 二、自主探究、合作交流 探究一：相似三角形的周长关系 右图（1）（2）（3）分别是边长 为1、2、3的等边三角形，它们都相似． （2）与（1）的相似比＝_________， （2）与（1）的周长比＝_________; （3）与（1）的相似比＝__________， （3）与（1）的周长比＝__________. 从上面可以看出当相似比＝k时，周长比＝______ A1 归纳：____________________________________________ A 已知： △ABC ∽△A1B1C1 ，相似比为k 求证： B C B1 C1 1、学生思考，小组讨论解答。 2、学生总结猜想：相似三角形的周长比等于相似比。 3、学生证明猜想，小组合作交流、展示、点评。 4、教师点评、补充，规范书写格式。 设计意图：通过问题形式，引导学生观察、思考、猜想、证明，提高学生参与数学学习的意识，培养学生发现、归纳、证明规律的能力。 探究二： 相似三角形的面积关系 右图（1）（2）（3）分别是边长 为1、2、3的等边三角形，它们都相似． （2）与（1）的相似比＝___________， （2）与（1）的面积比＝____________; （3）与（1）的相似比＝___________， （3）与（1）的面积比＝___________. 从上面可以看出当相似比＝k时，面积比＝______ 归纳： _________________________________________ 请证明你归纳的结论 1、学生思考，小组讨论解答。 2、学生总结猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方。 3、学生证明猜想，小组合作交流、展示、点评。 4、教师点评、补充，规范书写格式，强调命题的步骤。 设计意图：通过层层设疑，引导学生不断思考，大胆猜想，让学生感受知识发生发展的过程，从而培养学生学数学的兴趣，增强学生学习的探究意识。 三、能力提升、合作探究 A B C F E 用多媒体展示探究三、四，指导学生小组讨论，发挥集体力量解答，充分发挥合作探究的作用。 探究三： 例11 如图，已知：在△ABC中，EF∥BC,, S四边形BCFE=8，求：S△ABC. 1、学生小组合作交流、展示、点评。 2、教师点评、补充，规范书写格式。 变式题： A 如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， 已知△ABC的面积为　　　 ，求四边形BCDE的面积。 D B C E 探究四： 例12 已知△ABC与△A’B’C’的相似比为，且S△ABC+S△A’B’C’=91，求△A’B’C’的面积。 设计意图：通过例题设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实现了将知识向能力的转化。通过练习，及时反馈学习情况，便于教师把握教学效果，能及时查漏补缺。 四、达标过关，检测效果 （一）、填表或填空 1、 已知两个三角形相似，请完成下列表格。 相似比?4???k周长比????面积比???100?2、 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______ ，周长的比为______ 。