34实际问题与一元一次方程同步训练(含答案与解析).doc

PAGE  PAGE - 5 - 3.4 实际问题与一元一次方程 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（ ） A.31.25 B.60 C.125 D.100 思路解析：设这套服装原价为x元，则x－0.8x=25，解得x=125.所以实际用了125－25=100元. 答案:D 2.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2 400元，则彩电标价是（ ） A.3 200元 B.3 429元 C.2 667元 D.3 168元 思路解析：设标价为x，根据题意有0.9x=(1+0.2)×2 400，解得x=3 200. 答案:A 3.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（ ） A.3x=32－x B.3x=5(32－x) C.5x=3(32－x) D.6x=32－x 思路解析：因为黑、白皮块的数目比为3∶5，若设黑皮的块数为x，则白皮块数为32－x，由此得方程为5x=3(32－x). 答案:C 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.我国政府为解决老百姓看病难，决定下调药品价格，某种药品在2003年涨价30%后，年降价70%调至a元，则这种药品在2003年涨价前的价格为（ ） A.a元 B.a元 C.a（1－40%）元 D.元 思路解析：设在2003年涨价前的价格为x元，则有(1+0.3)(1－0.7)x=a，解得x=a. 答案:A 2.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？ 思路解析：首先要利用一个未知数，表示胜、负、平的场数，再利用总分列出方程. 解：设踢成负的场数是x，则踢平的场数是2x，踢胜的场数是8－x－2x=8－3x，则有2x+3(8－3x)=17，解得x=1.所以踢胜的场数为8－3=5场. 3.一件夹克，按成本加5成作为售价，后因季节关系，按售价的8折出售，降价后每件卖60元，问这批夹克每件成本是多少元.降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？(生活中处处有数学，我们应当善于用数学的眼光去看世界，用数学的方法去分析和解决问题) 思路解析：列表： 一件夹克成本降价前一件夹克售价降价后一件夹克售价x元(1+50%)x元(1+50%)×80%x元解：设一件夹克的成本为x元，根据题意有(1＋50%)x×80%=60，解得x=50.所以60－x=60－50=10(元). 答:一件夹克的成本为50元，降价后每件仍可赚10元. 4.商场出售的A型冰箱每台售价2 190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的)，消费者购买合算吗？(按使用期为10每年365天，每度电0.40元计算)若不合算，商场至少打几折，消费者购买才合算? 思路解析：问题1可以通过计算出A型冰箱和B型节能冰箱10年各自的费用来判断是否合算，问题2可以用方程来解. 解：A型10年费用：2 190×＋365×10×1×0.4=3 431(元)， B型10年费用：2 190×(1＋10%)＋365×10×0.55×0.4=3 212(元)， 所以消费者购买A型冰箱不合算. 设商场打x折消费者购买才合算，根据题意，得2 190x＋365×10×1×0.4=3 212. 解得x=0.8.所以，商场至少打8折，消费者购买才合算. 快乐时光 都有名字了 在一家工厂，我那位朋友正在有条不紊地指挥生产，稀疏的头发想方设法地覆盖在脑袋上.“你已经使之成为一门科学了.”我赞叹道.“每一根头发都做了安排.”“是啊，”朋友苦笑着说，“过去它们只有一个总数，可现在它们都有自己的名字了.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.某商场同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了. 思路解析：要求出两件上衣的进价，可分别根据售出的价格求出. 解：设两件上衣的成本分别为x、y元，根据题意，得（1+25%）x=135，（1－25%）y=135. 分别解这两个方程，得x=108，y=180.108+180=288＞270. 答:所以这次出售是亏损