36带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练(人教选修31).doc

第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 1．(2012·郑州外国语学校高二检测)如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做(　　) A．匀速运动　　　　　　　　 B．平抛运动 C．匀加速直线运动 D．变速曲线运动 解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，故B、C均错． 2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用必威体育精装版科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器??过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图3－6－17中是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是(　　) 图3－6－17 解析：选A.由粒子轨道半径公式r＝eq \f(mv,qB)可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小． 3．如图3－6－18所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是(　　) 图3－6－18 A．va＝vb，tatb　　　　　　　　　 B．vavb，tatb C．vavb，tatb D．vavb，ta＝tb 解析：选C.由题图可知，半径Ra＝2Rb，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝eq \f(mv,qB)，又两个带电粒子相同，所以va＝2vb.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝eq \f(2πm,qB)，则两带电粒子运动的周期相同，设周期为T，从C孔射出的粒子运动的时间ta＝eq \f(T,4)，从B孔射出的粒子运动的时间Tb＝eq \f(T,2)，所以tb＝2ta.故选项C正确． 4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3－6－19所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) 图3－6－19 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 解析：选AD.回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A正确，选项B错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项C错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D正确． 5．如图3－6－20所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？ 图3－6－20 解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB弧所对的圆心角θ＝30°＝eq \f(π,6)，OB即为半径r，由几何关系可得：r＝eq \f(d,sinθ)＝2d. 由牛顿第二定律得：qvB＝eq \f(mv2,r) 解得：m＝eq \f(qBr,v)＝eq \f(2deB,v). 带电粒子通过AB弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t＝eq \f(θ,2π)T＝eq \f(1,12)×eq \f(2πm,Be)＝eq \f(πm,6Be)＝eq \f(πd,3v). 答案：eq \f(2deB,v)　eq \f(πd,3v) 一、选择题 1．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是(　　) 图3－6－21 解析：选A.由左手定则可判断出A正确，B选项中粒子应向上做圆周运动，C选项中粒子受力向左，应向左下方做圆周运动，D选项中，粒子应向右下方做圆周运动，故本题选A. 2．如图3－6－22所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)(　　) 图3－6－2