3力学与动量动能解题策略.doc

PAGE  PAGE 6 力学与动量、动能——解题策略 解题策略 1、在应用动理定理、动量守恒定律时，应该注意的两点是： 1）选取正方向，与规定正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小； 2）理论上，只有在系统所受合外力为零时，系统的动量才守恒。但严格符合守恒条件的系统是难以找到的，如：在空中爆炸或碰撞的物体受重力作用，在地面上碰撞的物体受摩擦力作用，考虑到系统间相互作用的内力远大于外界对系统的作用，因此在作用前后的瞬间系统的动量可认为基本上是守恒的，这是一种近似处理问题的方法。 3）即使系统所受的外力不为0，但沿某个方向的合外力为0，则系统沿该方向的动量是守恒的。 2、动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题. 分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解. 这一部分的主要模型是碰撞，而碰撞过程一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的. 对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换，从而建立碰撞过程的能量关系方程. 根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法. 能量是状态量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的。力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度。 弹性碰撞模型 弹性碰撞问题及其变形是中学物理中的常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。所以我们有必要研究这一模型。 弹性碰撞在碰撞过程无机械能损失，遵循动量守恒与系统机械能守恒定律，确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。 模型介绍：两个钢性小球A、B质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向。 m2v2 m1v1 B m1v0 B A 图1 A 解析：取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有： m1v0= m1v1+ m2v2 ① ② 由①②两式得：， 结论1. 当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件； 结论2. 当m1＞m2时，v1＞0，即A、B同方向运动，因 ＜，所以速度大小v1＜v2，即两球不会发生第二次碰撞； 若m1 m2 时，v1= v0，v2=2v0 即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动。 结论3. 当m1＜m2时，则v1＜0，即物体A反向运动。 当m1m2时，v1= - v0，v2=0 即物体A以原来大小的速度弹回，而物体B不动，A的动能完全没有传给B，因此m1m2是动能传递最小的条件。 以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑。 例1. 如图2所示，两单摆的摆长不同，已知B的摆长是A摆长的4倍,A的周期为T,平衡时两钢球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，两球发生弹性碰撞,碰撞后两球分开各自做简谐运动，以mA，mB分别表示两摆球A，B的质量，则下列说法正确的是； A．如果mA=mB 经时间T发生下次碰撞且发生在平衡位置 B．如果mAmB 经时间T发生下次碰撞且发生在平衡位置 C．如果mAmB 经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置右侧 D．如果mAmB 经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置左侧 解析：当mA=mB时，A、B球在平衡位置发生弹性碰撞，速度互换，A球静止，由于B摆长是A摆长的4倍,由单摆周期公式可知,A周期是T，B的周期是2T，当B球反向摆回到平衡位置经时间为T，再次发生碰撞。故A选项正确。 当mA＞mB时，发生第一次碰撞后两球同向右摆动，但A球的速度小于B球的速度，并有A的周期是B周期的一半，T/2时B到达右侧最大位移处,此时A向左回到平衡位置,A继续向左;再经T/2, B完成半个全振动向右,A恰好完成一次全振动向左同时回到平衡位置发生碰撞，故B选项正确，C选项错误； 当mAmB时，碰撞后A反弹向左运动，B向右，若mA越接近mB发生下一次碰撞的时间越接近T，若mAmB，A接近原速反弹，B几乎不动，发生下一次碰撞的时间越接近T/