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专题(四) [专题4 牛顿运动定律的应用(2)]
一、单项选择题
1.[2013·安徽省六校联考]1845 年英国物理学家和数学家斯·托克斯研究球体在液体中下落时,发现了液体对球体的黏滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关,有 F=6πηrv,其中物理量η为液体的黏滞系数,它与液体的种类及温度有关.现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深的量筒中.图Z4-1中描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图像,可能正确的是( )
图Z4-1
2.[2013·无锡一中质检]图Z4-2绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时紧急刹车的刹车痕迹(即刹车距离s)与刹车前车速v的关系曲线,则μ1和μ2的大小关系为( )
图Z4-2
A.μ1μ2 B.μ1μ2
C.μ1=μ2 D.条件不足,不能比较
3.[2013·贵州六校联考]a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连.当用恒力F竖直向上拉着 a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1 ;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2,如图Z4-3所示.则( )
图Z4-3
A.x1一定等于x2
B.x1一定大于x2
C.若m1m2,则 x1x2
D.若m1m2,则 x1<x2
二、双项选择题
4.[2013·山东济南测试]如图Z4-4所示,质量为m2的物块B,放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的小球A.当车向左加速运动时,与小球A相连接的绳与竖直方向成θ角,B与车厢相对静止.则( )
图Z4-4
A.车厢的加速度为gsin θ
B.绳对小球A的拉力为eq \f(m1g,cos θ)
C.底板对物块B的支持力为(m2-m1)g
D.物块B所受底板的摩擦力为m2gtan θ
5.[2013·河南三市联考]如图Z4-5甲所示,在一升降机内,一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上,弹簧的下端固定在升降机的地板上,弹簧保持竖直.在升降机运行过程中,物块未曾离开升降机的天花板.当升降机向上运动时,其v-t图像如图乙所示,图Z4-6中给出的地板所受压力F1和升降机天花板所受压力F2随时间变化的定性图像,可能正确的是( )
甲 乙
图Z4-5
图Z4-6
6.如图Z4-7甲所示,在粗糙的水平面上,物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动,其v-t图像如图乙中实线所示,下列判断正确的是( )
甲 乙
图Z4-7
A.在0~1 s内,外力F不断增大
B.在1~3 s内,外力F的大小恒定
C.在3~4 s内,外力F不断减小
D.在3~4 s内,外力F的大小恒定
7.如图Z4-8所示,用皮带输送机向上传送物块,皮带与物块保持相对静止,则关于物块所受摩擦力f,下列说法正确的是( )
图Z4-8
A.皮带传送的速度越大,f越大
B.皮带加速运动的加速度越大,f越大
C.皮带速度恒定,物块质量越大,f越大
D.f的方向一定与皮带速度方向相同
三、计算题
8.[2013·山东济南模拟]静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图Z4-9所示,轻绳长L=1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g取10 m/s2).
(1)求绳刚被拉断时F的大小.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A的速度恰好减小为0时,A、B间的距离为多少?
图Z4-9
9.2013·泰兴调研某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度图像如图Z4-10甲所示.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图乙所示.已知人的质量为50 kg,降落伞的质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比,即f=kv(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) .
(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向.
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
图Z4-10
1.D [解析] 刚下落时,由牛顿第二定律,加速度a=eq \f(mg-6πηrv,m),下落过程为加速度减小的加速运动,当速度增大到满足mg=6πηrv时,加速度等于0,小钢珠做匀速运动,选项D正确.
2.B [解析] 根据牛顿第二定律,
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