角的平分线的性质第1课时 教案 说课稿 教学反思.doc

11.3 角的平分线的性质（第1课时） 仲里中学 张 莹 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能1.掌握作已知角的平分线的方法 2.掌握角平分线的定理.过程 方法通过折叠角感知角的平分线的定理，通过三角形全等的证明，得到结论：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.情感 态度体会通过动手操作感知和运用推理论证获取数学规律的方法.重点角的平分线的性质定理的证明.难点掌握角的平分线的性质定理的应用，克服思维定式.【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计问题最佳 解决方案情境 引入【问题1】在纸上任意裁下一个角，用折纸的方法，如何确定角的平分线？ 学生动手操作.通过折纸的方法作角的平分线  自 主 探 究 合 作 交 流【问题 2】如何将一个角平分是一个有趣的实验课题，有一个简易平分角的仪器如图11.3-1，其中 ,将点放角的顶点，和沿着角的两边放下 沿画一条射线就是的平分线，为什么？ 【问题3】 (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法.已知什么？求作什么？ (2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3) 简易平分角的仪器,从几何角度如何画 (4)与简易平分角的仪器中,是同一条射线吗? (5)你能说明是的平分线吗? (6)归纳角平分线的作法 【问题4】 (1)在已画好的角的平分线上任意找一点,过点分别作的垂线交于. 的长度是的平分线上一点到两边的距离.量出它们的长度，你发现了什么？ (2)你能归纳角的平分线的性质吗? (3)你能用三角形全等证明这个性质吗?教师出示问题2. 教师用自制教具或课件展示实验过程. 学生将实物图抽象出数学图形.独立运用三角形全等的方法证明是的平分线. 教师出示问题3. 教师提问,学生与老师一起完成探究过程. 学生相互讨论,交流并独立说明,教师归纳展示作法.师生一起完成作已知角的平分线. 师生一起归纳角的平分线的画法. 教师出示问题4. 学生根据要求，画出图形，尝试写出已知，求证及证明.请一位学生讲解.师生共同评析.学生思考归纳出角的平分线的性质.  尝 试 应 用如图11.3-2，中，是它的角平分 线，且,分别垂直,垂足为求证： 【分析】若证可证 已具备的条件是 和 .所缺的条件是 ，此条件可由 推出. 2．如图11.3-3，在中 是的平分线，于在上， 求证 【分析】若证可证 ，已经具备的条件是 和 ，还需的条件是 ， 此条件可由 推出.教师出示第１题. 学生独立思考，完成练习，同组同学交流. 老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论． 请２位学生讲解，展示分析过程． 鼓励学生展示不同的方法. 教师出示第２题. 学生独立思考后，请2位学生讲解.请1位学生板练，其他学生独立完成练习. 师生共同评析. 鼓励学生用不同的证明.方法.进行对比. 【强调】要充分运用角平分线的性质定理来解决与角的平分线有关的证明线段或角相等的问题，克服习惯于运用三角形全等去证明的思维定式. 成 果 展 示如图11.3-4，在中， ，,是的平分线，∥.求（1）的度数；（2）DE的长  教师出示第2题. 学生独立思考，完成练习.请1位学生讲解. 鼓励学生就以上问题积极展示交流.  补 偿 提 高 1..如图11.3-5，点在的平分线上，若使，则需添加的条件 是 （只写一个即可，不添加辅助线） 2.已知，如图11.3-6，是的平分线，,在上， ,, 求证： 教师出示第1题. 学生独立思考后，与同位交流.请1名学生尝试说明. 教师出示第2题. 先让学生独立思考，然后小组内交流，有困难的学生可寻求帮助，教师巡视，个别辅导. 鼓励学生说说自己的方法. 然后独立完成练习，小组内交流评析.作 业 设 计必做题： 1.课本P22练习，习题11.3第1,2题 2.预习角的平分线的性质（第1课时） 选做题： 1.课本P23习题11.3第5,6题.  教师布置作业，明确要求. 学生独立完成，延续课堂.教 后 反 思【课堂达标自测题】 一、填空题 1.结合图11.3-7，完成填空：∵P在的平分线上， ， ，∴ （角的平分线上的点到角的两边距离相等）. 2.如图11.3-8，在中，的平分线相交于点.(1) 时， (2) 当时， (3) 当时， 二、选择题 3.如图11.3-9，已知