（教师用书）高中数学 2.2.1 函数概念同步课时训练 北师大版必修1.doc

PAGE  欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【世纪金榜】（教师用书）2014高中数学 2.2.1 函数概念同步课时训练 北师大版必修1 (30分钟 50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.已知函数f(x)=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么f(x)的值域为( ) (A){-1,0,3} (B){0,1,2,3} (C){y|-1≤y≤3} (D){y|0≤y≤3} 2.(2012·黄冈高一检测）下列图像中表示函数图像的是( ) 3.下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) (A)y=x-1和y= (B)y=x0和y=1 (C)f(x)=x2和g(x)=(x+1)2 (D) 4.下列集合A到集合B的对应关系f是函数的是( ) (A)A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方 (B)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方 (C)A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数 (D)A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.函数y=的定义域为____________. 6.(易错题）如图，函数f(x)的图像是曲线OAB，其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f（f(3)）的值等于____________. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.(2012·厦门高一检测）求函数y=的定义域（用区间表示）. 8.(2012·秦皇岛高一检测）某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3 000元,每台计算机的售价为5 000元.分别写出总成本C(万元)、单位成本P（万元）、销售收入R（万元）以及利润L（万元）关于总产量x（台）的函数关系式. 【挑战能力】 (10分)用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图）.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域. 答案解析 1.【解析】选A.由函数f(x)=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，可知f(x)的值域为{-1,0,3}. 2.【解析】选C.A、B、D都是一对多，只有C是多对一. 3.【解析】选D.A中的函数定义域不同；B中y＝x0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D. 4.【解题指南】判断一个对应关系是不是函数关系，关键要看自变量每取一个确定值，函数是否都有唯一确定的值与它对应. 【解析】选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素-1和1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中的元???0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义． 5.【解析】由x2-4≠0解得x≠2且x≠-2, ∴定义域为{x|x≠2且x≠-2}. 答案：{x|x≠2且x≠-2} 6.【解析】由图可知f(3)=1,∴f(f(3))=f(1)=2. 答案：2 【误区警示】本题在求解过程中会因不理解f(f(3))的含义而出错. 7.【解析】由条件知，应满足 解得-≤x＜2且x≠0, 所以函数的定义域为［-,0)∪(0,2). 【方法技巧】求函数定义域的原则 (1)当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合； (2)当f(x)以图像形式给出时，由图像范围决定； (3)当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成； (4)在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定． 【变式训练】已知函数y＝(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1］上有意义，求实数a的取值范围． 【解析】由题意可知，ax＋1≥0，a＜0，∴x≤－， 即函数的定义域为(－∞，－］． ∵函数在区间(－∞，1］上有意义， ∴(－∞，1］?(－∞，－］， ∴－≥1，而a＜0，∴－1≤a＜0. 即a的取值范围是［－1,0)． 8.【解题指南】销售利润L(x)=销售收入R(x)-总成本C(x),其中总成本C(x)=(固定成本+可变成本). 【解析】总成本与总产量的关系为 C=200+0.3x,x∈N*; 单位成本与总产量的关系为 P=+0.3,x∈N*; 销售收入与总产量的关系为R=0.5x,x∈N*; 利润与总产量的关系为 L=R-C=0.2x-200,x∈N*. 【挑战能力】 【解题指南】所求框架面积由矩形和半圆组成，数量关系较为明确，而且题中已设出变量，所以属于函数关系的简单应用. 【解析】∵AB=2x，则=πx，AD=.