（教师用书）高中数学 3.3.2 指数函数及其性质应用同步课时训练 北师大版必修1.doc

PAGE  【世纪金榜】（教师用书）2014高中数学 3.3.2 指数函数及其性质应用同步课时训练 北师大版必修1 (30分钟 50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.(2012·许昌高一检测）设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是( ) （A）(-1,1) （B）(-1,+∞) （C）(-∞,-2)∪(0,+∞) （D）(-∞,-1)∪(1,+∞) 2.(2012·太原高一检测）若函数y=ax+b-1(a0,且a≠1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有( ) （A）0a1,且b0 （B）a1,且b0 （C）0a1,且b0 （D）a1,且b0 3.函数是( ) （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数 4.定义运算a*b为：a*b=,如1*2=1，则函数的值域为( ) （A）R （B）（0，+∞） （C）(0,1］ （D）［1，+∞) 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0,且a≠1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是__________. 6.（易错题）函数的单调递减区间是_____________. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.在同一坐标系中画出y=()x与y=()x的图像，利用图像判定，若,则a,b的大小关系如何？ 8.设函数. （1）证明函数f(x)在(-∞,+∞)内是单调增函数； （2）若x∈［1,2］,求函数f(x)的值域. 【挑战能力】(10分)设,那么和式f()+f()+f()+…+f()的值等于多少？ 答案解析 1.【解析】选D.当x00时， 1， ∴x01；当x0≤0时，， ∴,∴-x01， ∴x0-1,综上可得x0∈(-∞,-1)∪(1,+∞). 2.【解析】选C.函数y=ax+b-1,可由函数y=ax上下平移得到.若a1,则函数y=ax+b-1的图像始终过第一象限，不合题意，所以0a1.又因为函数y=ax+b-1的图像过点（0,b），为使此函数的图像经过第二、三、四象限须有b0.综上知0a1,且b0. 3.【解析】选A.∵ ∴f(x)为奇函数，故选A. 4.【解析】选C. f(x)的图像为： 由图像知选C. 5.【解析】由数形结合知，当a1时，图像只有一个公共点（图1）；当0a1时，要使y=2a与y=|ax-1|有两个公共点（图2），需使02a1,∴0a. 答??： 0a 6.【解析】因为y=3t在R上为增函数，则本题也就是求t=2-2x2的单调减区间，即（0，+∞)（或［0，+∞））. 答案：(0,+∞)(或［0，+∞)) 【误区警示】本题易忽视二次函数开口方向向下而导致错误. 7.【解析】如图，y=k，与y=()x,y=()x的交点的横坐标可看作a,b. 当a,b＜0时，可知a＜b. 当a,b=0时，可知此时a=b.当a,b＞0时，由图可知a＞b. 【方法技巧】底数对指数函数图像的影响 （1）底数的大小决定指数函数图像的升降 当a＞1时，函数y=ax的图像是上升的，即函数单调递增. 当0＜a＜1时，函数y=ax的图像是下降的，即函数单调递减. （2）底数变化决定指数函数图像的变化指数函数y=ax的图像如图所示，由指数函数y=ax的图像与直线x=1相交于点（1，a)可知： ①在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小； ②在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小. 如图中的底数的大小关系为0＜a4＜a3＜1＜a2＜a1. 8.【解析】（1）设x1,x2是(-∞,+∞)内任意两实数, 且x1x2, 则. ∵x1x2, ∴,∴f(x1)-f(x2)0, ∴函数f(x)在(-∞,+∞)内是单调增函数. （2）∵函数f(x)在(-∞,+∞)内是单调增函数, ∴函数f(x)在［1,2］内也是单调递增的, ∴f(x)min=f(1)=, f(x)max=f(2)=， ∴函数f(x)在［1,2］内的值域为［,］. 【挑战能力】 【解题指南】观察到+=1，不妨考虑当a+b=1时，看是否能求出f(a)+f(b)的值. 【解析】设a+b=1,则f(a)+f(b)=. ∴f()+f()=1,f()+f ()=1,… ∴f()+f()+…+f()=1×500=500