（教师用书）高中数学 3.4.1.1 对数同步课时训练 北师大版必修1.doc

PAGE  【世纪金榜】（教师用书）2014高中数学 3.4.1.1 对数同步课时训练 北师大版必修1 (30分钟 50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.把5a=b化成对数式为( ) （A）5=logab （B）5=logba （C）a=log5b （D）b=log5a 2.使对数式log5(3-x)有意义的x的取值范围是( ) （A）x3 （B）x3 （C）x0 （D）x3且x≠2 3.(2012·杭州高一检测）已知f(10x)=x，则f(3)等于( ) （A）3 （B）103 （C）310 （D）lg3 4.已知lg6≈0.778 2,则102.778 2≈( ) （A）6 （B）12 （C）77.82 （D）600 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.有以下三个说法： （1）lg(lg10)=0； （2）若10=lgx，则x=10； （3）ln(lne)=0. 其中正确的序号是________. 6.(2012·扬州高一检测）已知A={5,log2(a+3)},B={a,b},若A∩B={2}，则A∪B=____________. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.（易错题）计算：(1); (2). 8.(2012·冀州高一检测）设loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值. 【挑战能力】(10分)已知,试比较x、y、z的大小. 答案解析 1.【解析】选C.结合指数式与对数式的互化关系可知，把5a=b化成对数式为a=log5b. 2.【解析】选B.由对数的定义可知，3-x0,∴x3. 3.【解题指南】令10x=3,表示出x,求得f(3). 【解析】选D.由10x=3得x=lg3. 又∵f(10x)=x,∴f(3)=lg3. 4.【解析】选D.∵lg6≈0.778 2, ∴100.778 2≈6, ∴102.778 2=102×100.778 2≈600. 5.【解析】lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0,故（1），（3）正确.若10=lgx，则x=1010，（2）错误. 答案：（1）（3） 6.【解析】∵A∩B={2}，∴log2(a+3)=2, ∴a=1,b=2, ∴A={5,2},B={1,2}, ∴A∪B={1,2,5}. 答案：{1,2,5} 7.【解析】（1）设x=,则（）x=81, 即,∴x=16. （2）令x=， 则, 即, ∴x=-1. 【一题多解】 （1）= =16； (2) =. 8.【解题指南】将对数式写成指数式，再利用幂的运算性质求解． 【解析】∵loga2=m,loga3=n,∴am=2,an=3, ∴a2m+n=a2m·an=4×3=12. 【变式训练】已知=3,则=_________. 【解析】由,得,所以. 答案： 【挑战能力】 【解题指南】利用loga1=0(a0,a≠1),求解x,y,z的值，从而得x,y,z的大小. 【解析】由得, ,即; 由得, ,即; 由得, ,即. ∵, , ∴yx, 又∵, , ∴xz,故yxz. 【方法技巧】巧用对数的基本性质解题 解形如loga(logbf(x))=0或loga(logbf(x))=1的方程时，常常利用对数的基本性质由外向内逐层求解即充分利用1的对数是0,或底的对数是1逐步脱去对数符号，从而建立关于x的方程，求出x的值后，注意检验是否是增解.