让三角板动起来!.ppt

* * 动手操作： 利用这副三角板能拼出哪些角度的角？ 你是怎样拼15°的角？ 举例 如图,把30°直角三角板ABC的斜边放在定直线L上,按顺时针方向在L上翻滚两次,使它翻滚到A2B2C2 的位置,设BC=1, ∠A=30 °则顶点A运动到点A2位置时,求A经过的路线与直线L所围成的面积. 三角形的翻滚 L A C B (B1) A1 C1 (C2) B2 A2 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, A O B M 按以下要求解答问题: 操作1，把等腰直角三角形的直角顶点P放在OM上，另两个顶点放在OA，OB上，能办到吗？请动手试一试。 P D C 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, A O B M 按以下要求解答问题: 操作1，把等腰直角三角形的直角顶点P放在OM上，另两个顶点放在OA，OB上，能办到吗？请动手试一试。 P D C 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, A O B M 按以下要求解答问题: 操作1，把等腰直角三角形的直角顶点P放在OM上，另两个顶点放在OA，OB上，能办到吗？请动手试一试。 P 操作2，把等腰直角三角形的直角顶点P沿OM移动时，另两条直角边与OA，OB将会相交，此时的交点记为C，D， 请证明：PC=PD C D H M 如果OP= ，则四边形PCOD的面积是多少？ 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, A O B M 按以下要求解答问题: 操作1，把等腰直角三角形的直角顶点P放在OM上，另两个顶点放在OA，OB上，能办到吗？请动手试一试。 操作2，把等腰直角三角形的直角顶点P沿OM移动时，另两条直角边与OA，OB将会相交，此时的交点记为C，D， 请问：（1）PC与PD相等吗？ C D P （2）如果OP= ，则四边形PCOD的面积是多少？ （3）若连接CD，交OP于G，能得到哪些相似三角形？ G 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, A O B M 按以下要求解答问题: 操作1，把等腰直角三角形的直角顶点P放在OM上，另两个顶点放在OA，OB上，能办到吗？请动手试一试。 操作2，把等腰直角三角形的直角顶点P沿OM移动时，另两条直角边与OA，OB将会相交，此时的交点记为C，D， 请问：（1）PC与PD相等吗？ C D P （2）如果OP= ，则四边形PCOD的面积是多少？ （3）若连接CD，交OP于G，能得到哪些相似三角形？ G 若PG= PD,求ΔPOD与ΔPDG的面积之比。 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, 按以下要求解答问题: P A O B M 操作3：将三角板的直角顶点P在射线上移动，一直角边与边OB交于D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图中作出图形。 C E P P P P D 试求出OP的长 例1、已 知∠AOB=90o,OM是∠AOB的 平分线, 按以下要求解答问题: A O B M 操作3：将三角板的直角顶点P在射线上移动，一直角边与边OB交于D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图中作出图形。 P D C E 试求出OP的长