例用卡诺图化简逻辑函数.ppt

第二章逻辑代数与硬件描述语言基础;第二章逻辑代数与硬件 描述语言基础; §2.1 逻辑代数 一、逻辑代数的基本公式;公式的证明方法：;二、逻辑代数的基本规则;3 .反演规则 将一个逻辑函数L进行下列变换： ·→＋，＋ →· ； 0 → 1，1 → 0 ； 原变量 → 反变量， 反变量 → 原变量。所得新函数表达式叫做L的反函数，用 表示。;三、逻辑函数的代数化简法; 3．用代数法化简逻辑函数; 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。 再举几个例子：; 解：;由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。 代数化简法的优点是不受变量数目的限制。 缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。 ;§2.2逻辑函数的卡诺图化简法 ;二、逻辑函数的最小项表达式 任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，称为最小项表达式。 例1：将以下逻辑函数转换成最小项表达式：;三、卡诺图 ;3．卡诺图的结构;（3）四变量卡诺图; 四、用卡诺图表示逻辑函数;2．从逻辑表达式到卡诺图; 五、逻辑函数的卡诺图化简法 ;2．用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） ;例: 用卡诺图化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（1）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，合并最小项，得简化的与—或表达式:;例: 某逻辑函数的真值表如表3.2.4所示，用卡诺图化简该逻辑函数。;4．卡诺图化简逻辑函数的另一种方法——圈0法;六、具有无关项的逻辑函数的化简;2．具有无关项的逻辑函数的化简;例：某函数逻辑表达式为： L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d（10,11,12,13,14,15） 用卡诺图法化简该逻辑函数。;一、VHDL语言简介;二、为什么要用VHDL(一）;三、为什么要用VHDL(二）;3、移植性强 VHDL是标准语言，设计描述可以被不同的工具支持； 4、可以使产品上市快，成本低 VHDL与ASIC器件???合，大大提高数字系统集成化速度，降低产品设计前期风险。;四、基本的VHDL模型结构;设计实体;实体说明(一);实体说明(二);结构体;标识符;对象;数据类型(标量类型);数据类型(复合类型);五、VHDL最基本的表示方法---------进程语句;进程语句;顺序语句(一);顺序语句(二);顺序语句(三);顺序语句(四);顺序语句(五);顺序语句(六);表达式与运算符;VHDL描述实例(一);VHDL描述实例(二);六、VHDL设计举例;带进位8位加法器;多路选择器（4选1）;4位二进制计数器;3分频;7段数码管译码器; 本章小结;补充内容:最大项与最小项;二、最大项;变量的各组取值;注意：变量顺序.;最大项的性质：;三、两种标准形式的转换;四、逻辑函数表达式转换方法：;1、代数转换法;类似地，用代数法求一个函数最大项之积的形式，也可分为两步：;;2、真值表转换法;和最大项之积的形式。;五、“或与”式的化简：;例：F = (A+B)(A+B)(B+C)(B+C+D);例：用卡诺图把逻辑函数 F(A, B, C, D)=? M( 3, 4, 6, 7, 11, 12, 13, 14,15)化简成最简或与表达式。;1