则其子集的个数为2n，真子集的个数为2n－1．3．.ppt

2016年高考二轮总复习专题创新设计 高考精准预测 ;目　　录;第1专题　集合、简易逻辑与不等式 知识网络;;第1讲　集合与简易逻辑 　　重点知识回顾 　　1．根据元素与集合的关系,可以分析集合中元素的特征:确定性、互异性和无序性． 　　2．子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A中有n个元素，则其子集的个数为2n，真子集的个数为2n－1． 　　3．要会正确地进行集合的交集、并集、补集的运算，在运算过程中要会运用图形的直观性． 　　4．命题的否命题与命题的否定是不同的．若p表示命题，则非p叫做命题的否定；如果原命题是“若p则q”，那么命题的否定为“若p则非q”；而否命题为“若非p则非q”，既否定结论，又否定条件． 　　5．充分条件与必要条件的判断步骤:①分清条件与结论，即分清哪一个是条件,哪一个是结论;②找推式,即判断p?q及q?p的真假；③下结论，即根据推式及定义下结论．;考点一　集合的概念与运算 　　命题规律　集合的概念与运算在高考中通常以选择题或填空题形式出现，在内容上一般是考查集合的交集、并集、补集的运算，经常结合不等式、函数的定义域或值域等知识． 　　●例1　(1)设全集I是实数集R，集合M＝{x|x24}与N＝{x|≥1}都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为(　　)　　 　　(A){x|x＜2}． 　　(B){x|－2≤x＜1}． 　　(C){x|1≤x＜2}． 　　(D){x|－2≤x＜2}．;　　(2)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A、B?U，若A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，(?UA)∩(?UB)＝{1,5}，则下列结论中正确的是(　　) 　　(A)3∈A,3∈B． (B)3?A,3?B． 　　(C)3?A,3∈B． (D)3∈A,3?B． 　　(3)设全集U＝R，集合M＝　　　　　　　　　，N＝ {y|y＝ }，则M∩N等于(　　) 　　(A){x|1≤x＜2}． (B){x|1≤x≤3}． 　　(C){x|x≥1}． (D){x|1≤x≤1}．;　　【解析】(1)依题知M＝{x|x2或x－2}， 　　N＝{x| ≤0}＝{x|1x≤3}． 　　图中阴影部分所表示的集合为(?IM)∩N＝{x|1x≤2}． 　　(2)∵3?A∩B且3?(?UA)∩B， 　　∴3?(A∩B)∪[(?UA)∩B]＝B． 　　又3?(?UA)∩B且3?(?UA)∩(?UB)， 　　∴3?[(?UA)∩B]∪[(?UA)∩(?UB)]＝?UA，即3∈A． 　　(3)M＝{x|1≤x＜2}，而函数y＝ 的值域为(0,3]， 即N＝{x|0＜x＜3}，故M∩N＝{x|1≤x＜2}． 　　[答案]　(1)C　(2)D　(3)A;　　【点评】解决这类问题的关键是熟悉集合的交集、并集、补集的运算．第(2)题还可以用韦恩图来解决，解题过程形象直观．涉及到用不等式给出集合时，首先解出不等式，化简集合再进行运算．涉及到函数的定义域或值域时，要注意读懂集合，先求出函数的定义域或值域，再进行集合的运算．;　　★互动变式1　(1)设全集U＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{－2，－1,0}，B＝{0,1,2}，则集合(?UA)∩B等于(　　) 　　(A){0}． (B){－2,－1}． (C){1,2}． (D){0,1,2}． 　　(2)已知集合M＝{x，集合P＝{x，则集合M、P之间的关系是(　　) 　　(A)P　M． (B)M　P． 　　(C)P＝M． (D)M∩P＝?． 　　(3)已知I为实数集，集合M＝{xx2}, N＝{x|y＝ }, 则集合M∩(?IN)等于(　　) 　　(A){x|0＜x＜1}． (B){x|0＜x＜2}． 　　(C){x|x＜1}． (D)?．;　　【解析】(1)?UA＝{1,2}，故(?UA)∩B＝{1,2}． 　　(2)∵M＝{x|x≠0, x∈R}∪y|y≠1, y∈R}＝R，∴P M． 　　(3)M＝{x|log2x2}＝{x x|0＜x＜1} ，N＝{x|y＝ }＝{x |x≥1}，故M∩(?IN)＝{x|0＜x＜1}． 　　[答案]　(1)C　(2)A　(3)A;考点二　简 易 逻 辑 　　命题规律　简易逻辑在高考中多出现于选择题或填空题中，考察的内容以充要条件居多，其次是四种命题和逻辑联结词，通常结合高中数学其它内容(如三角、数列、不等式、解析几何、立体几何等)进行考查． 　　●例2　(1)命题“若ab，则a－1b－1”的否命题是(　　) 　　(A)若ab，则a－1≤b－1．