频数分布直方图的画法举例.doc

- PAGE 1 - 频数分布直方图的画法举例 　频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤： 1.计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围. 2.决定组距与组数，找出分点. 3.列频数分布表. 4.画频数分布直方图. 　　下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法. 　 例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下: 77, 74, 65,　53,　95,　87,　75,　82,　71,　67,　85,　88,　90,　86,　81,　87,　70,　70,　89,　69,　61,　94,　79,　81,　76,　67,　80,　63,　84,　91,　53,　69,　81,61,　69,　91,　78,　75,　81,　87 (1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图. (2)从统计图中你能得到什么信息? 分析： 制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图. 解： 先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表: 成绩x(分) 学生数(频数) 50≤x60 2 60≤x70 正 9 70≤x80 正正 10 80≤x90 正正 14 90≤x100 正 5 根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少. 　　　　　　　　　　　　　　 图1 例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下： 136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157， 160， 162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131 将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？ 分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适. 解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组. 　作频数分布表： 份数（x） 划记 频数 130≤x140 正 5 140≤x150 正 7 150≤x160 正正正 15 160≤x170 正 8 170≤x180 3 180≤x190 2 画出直方图如图2所示. 　　　　　　　　　　　　 图2 由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适. 例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下： 158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164 (1)根据上述的数据画频数分布直方图. (2)根据统计图描述该班数学身高情况. 分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图. 解: (1)制作统计表: 身高x(cm) 划记 频数(学生人数) 149≤x153 2 153≤x157 正 7 157≤x161 正正 11 161≤x165 正正 12 165≤x169 正正 12 169≤x173 正 6 画直方图如图3所示. 　　　　　　　　　　　 图3 (2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多. 【总结】 1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数. 2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同. 3.所有频数的和等于数据的总个数.