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题1:画出给定迭代次数为n的系统聚类法的算法流程框图
题1:画出给定迭代次数为n的系统聚类法的算法流程框图
开始
选择距离函数的形式;
选择聚类的方法
输入个模式样本的特征向量
计算维距离矩阵
迭代次数设置
求距离矩阵中的元素——应按不同的距离函数计算,将二类合并,建立新的距离矩阵
?
输出聚类的分级树
停
是
否
题2:对如下5个6维模式样本,用最小聚类准则进行系统聚类分析
x1: 0, 1, 3, 1, 3, 4
x2: 3, 3, 3, 1, 2, 1
x3: 1, 0, 0, 0, 1, 1
x4: 2, 1, 0, 2, 2, 1
x5: 0, 0, 1, 0, 1, 0
第1步:将每一样本看成单独一类,得
计算各类之间的欧式距离,可得距离矩阵
00000
第2步:矩阵中最小元素为,它是和之间的距离,将他们合并为一类,得新的分类为
计算聚类后的距离矩阵
0000
第3步:由于中距离最小者为,它是与之间的距离,于是合并和,得新的分类为
同样,按最小距离准则计算距离矩阵,得
000
第4步:同理得
满足聚类要求,如聚为2类,聚类完毕。
题3:选,,用K-均值算法进行聚类分析
第一步:选取
第二步:根据聚类中心进行聚类,得到
第三步:计算新的聚类中心
第四步:因,故回到第二步
第二步:根据新的聚类中心重新进行聚类,得到
第三步:计算新的聚类中心
第四步:,所以算法收敛,得聚类中心为
迭代结束。
题4:画出ISODATA算法的流程框图
非最后一次
(第一步)
输入参数
(第二步)
近邻聚类
计算聚类中心、均值等
最后一次?
最后一次?
偶次或
(第十一步)
合于合并条件?
(第八步)
分裂运算
合并运算
置
(第七步)
是
是
否
不完成
完成
是
否
END
改变输入
不改变输入
是
否
否
题5:试用ISODATA算法对如下模式分布进行聚类分析:
{x1(0, 0), x2(3,8), x3(2,2), x4(1,1), x5(5,3), x6(4,8), x7(6,3), x8(5,4), x9(6,4), x10(7,5)}
从题目中我们可知,。假如取初始值,,则具体运算步骤为:
第一步:取参数。
第二步:因只有一个聚类中心,故和。
第三步:因,无子集可抛弃。
第四步:修改聚类中心
第五步:计算
第六步:计算
第七步:因还不是最后一次迭代,且,故进入第八步。
第八步:求中的标准差向量
第九步:中最大分量是,因此
第十步:因且,可将分裂成两个新的聚类。设,则
,,增加1,跳回到第二步。
第二步:新的样本集为
,
则。
第三步:因和都大于,无子集可抛弃。
第四步:修改聚类中心
,
第五步:计算
,
第六步:计算
第七步:因这是偶迭代次数,因此进入第十一步
第十一步:因,故聚类中心不发生合并,转至第十四步
第十四步:因还不是最后一次迭代,且经判断不需要修改给定的参数,回到第二步
第二步:新的样本集为
,
则。
第三步:因和都大于,无子集可抛弃。
第四步:修改聚类中心
,
第五步:计算
,
第六步:计算
第七步:该步中没有一种情况可被满足,继续执行第八步。
第八步:计算和中的标准差
第九步:,且和
则将分裂成两个新的聚类。设,则
,增加1,跳回到第二步。
第二步:新的样本集为:
,,
第三步:因,和都大于,无子集可抛弃。
第四步:修改聚类中心
第五步:计算
,,
第六步:计算
第七步:因为最后一次迭代,跳到第十四步
第十四步:最后一次迭代,故算法结束。
最终将原样本集聚成三类
,,。
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