林宏数和代数板块重难点分析2011、8、4日.pptVIP

2、 认识方程，要体验“数学建模”。 方程思想的首要方面是“能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。因此，教学应通过设计丰富的情境，让学生经历建立方程模型的过程。在教学认识方程时，教师就要有“建模”意识。 案例“方程的意义”片段 方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着重要的意义。与以往教学不同的是，解方程的教学，一是与解决实际问题结合，学生根据实际问题列出方程后，再探索方程的解法。二是学生在解方程的过程中，要探索、理解再应用等式的性质。 我们还要认识到：解方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会“相等关系”。 案例：“利用等式的性质解方程 ”片断 3、解方程的教学，要突出“等式性质” 在教学解方程的过程中，注意教给学生检验的方法，并在练习中经常提醒学生对解方程过程中的每一步进行检验。 这一部分的知识，存在着一定的趣味性和探索性，因此，在教学中，我们要把培养学生的学习兴趣，发展学生的思维作为重点。 第五方面、探索规律------培养兴趣?? 发展思维 1．从无序到有序 从教材的知识呈现方式看来，我们可以发现：探索规律的内容是在增强，每每教材呈现向学生提供观察、思考与猜测的机会时，教材更多地问学生诸如“你发现了什么”这样的问题，提示着学生注意探索其规律，逐渐增强学生探索规律的意识。然而，探索规律作为小学数学知识结构新的部分，也是需要一个系统的眼光，构建一个适合学生学习的序列。在新课程的实施过程中，孤立地看某些探索规律比较难，但从实际教学效果却发现学生掌握得比较理想，这就是探索规律系统编排、有序训练所带来的积极影响。 案例1：数列的规律； （1）1，2，3，4，5，（? ），（? ）；――递增 （2）20，18，16，14，（? ），（? ）――递减 （3）1，2，4，8，（ ），（ ）――扩大倍数关系 （4）32，16，8，（? ），（? ）——缩小倍数关系 （5）1，3，7，15，（? ），（? ）——几倍多几关系 （6）1，2，3，5，8，（? ），（）——前两个数的和等于第三个数 …… 2．要给出充足的时间与空间 从在一个单位时间设计一个教学活动的角度看，教材的编写和课堂教学的设计都是“选择的艺术”。 教学目标的多元，也促使教学时更注重效率。没有充足的时间和空间做保障，有效的学习成为空谈。 案例 两位数加一位数的进位加法，设计一组对比的练习； 5＋7＝?????? 8＋4＝ 15＋7＝????? 18＋4＝ 25＋7＝????? 28＋4＝ 35＋7＝????? 38＋4＝ 出示题目后，老师往往会马上问：你发现了什么？ 有个别举手，老师请学生回答。…… [分析；这样的现象，表面看“效率比较高，表现较积极”，但这仅仅是个别现象，对于这样的问题情境，需要学生充足的时间做保证，才有可能让更多的人有尽可能多的发现。充分发挥本题的教学功能。教学中，我们希望在计算的基础上自主探索规律，既能沟通20以内进位加法和100以内两位数加一位数的进位加法之间的联系，在已有的认知系统中建构新的算法。同时，纵向比较，会发现其中有一个加数不变，另一个加数的个位也相同，不同的只是第一个加数的十位；在计算的过程中，有一个共性特征：和的十位总是比加数的十位多1，这也正是进位加法的本质特征所在。教学是选择的艺术，对于教材的编写来说编著者是一种选择，对于课堂教学来说教师也是一种选择，种种选择背后都是承载着责任。] 3．倡导计算器的使用 新课程重视新技术的应用。《标准》在第二学段明确要求所有学生应学会使用计算器处理复杂数据，并利用计算器探索规律，解决更为广泛的现实问题。 案例4：数字宝塔 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝123454321 111111×11111＝1234565421 就上题而言，列一个竖式算出结果，对于探索规律来说并不重要，重要的是，在计算中发现，用若干个相同的 “1”组成的数相乘时，结果有什么特点，产生这个特点的原因是什么？这个规律的普遍性怎样？就拿上题来说，10个1组成的数相乘时，结果又是怎样？与原来发现的规律有何异同？等等问题，才是探索规律所追求的价值所在。 第六方面、解决问题——重视 建模??? 发展能力 1、抓住“描述――建模――说理”的过程 解决问题的教学在数学教学中有着重要作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识和