2014年秋季新人教版数学九年级上第二十二章二次函数导学案.doc

第二十二章 二次函数导学案 第  PAGE 48 页 共  NUMPAGES 48 页 22.1.1 二次函数 学习目标： 1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题． 一、课前导学 1、填表 正比例函数一次函数表达式图形形状2、探究 （1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① （2）．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有 个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作 条对角线。因此，n边形的对角线总数d = 。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② （3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 。 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 二、合作探究 探究：函数 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③有什么共同特点？你能举例说明吗？ 二次函数定义： 一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，a为 ， b为 ，c为 ， 例题分析： 1、下列函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、函数，当、、满足什么条件时， (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 3、.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 (1)、长方形的长是宽的2倍，写出长方形的周长与宽之间的函数关系 ， 是 的 函数。 (2)、写出圆的面积与它的周长之间的函数关系 ， 是 ?? 函数。 (3)、菱形的两条对角线的和为26，求菱形面积S与一对角线长之间的函数关系 ， 是 的 函数。 (4)、某商品的价格是2元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格随的变化而变化，与之间的函数关系式为： 是 的 函数。 4、、函数（为常数）． (1)、当__________时，该函数为二次函数；(2)、当__________时，该函数为一次函数． 5、y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，求m的值． 6、已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式． 7、已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式，并说明函数类型；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－ EQ \F(1,3) 时，x的值． 8、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）． （1）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围． （2）绿化带的面积是否能等于200cm2，150cm2呢？ 课堂检测： 1．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ EQ \F(1,2)  B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ EQ \F(1,x2) －x 2．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 3．n支