单项式学案.doc

七年级数学学科学案 3.3.1单项式 【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确迅速地确定 一个单项式的系数和次数。 2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 【学习重点】：理解单项式的概念、系数和次数。 【学习难点】：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。 【学习过程】： 一、复习引入： 1、列代数式： (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为 ； (3)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩____ __元； (4）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元； （5)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共 捐款 元； （6）有理数m的相反数是________。 你能将上述所列的代数式进行分类吗？分类的依据是什么？ 二、自主学习与合作探究 1、通过上述特征的描述，从而概括总结出单项式的概念。 __________________________的代数式叫做单项式。 注意：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 例1、判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由； (1)；(2) abc；(3) EQ \F(a,2) ；(4) EQ \F(1,y) ；(5) y；(6)－xy2；(7) －5 (8) a+b 2、单项式的系数和次数（看书本96页第1行,第4行文字） 单项式的次数：---------由谁决定？ 单项式的系数: ---------由谁决定？ 例2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由； 如是，请指出它的系数和次数。 = 1 \* GB3 ①x＋1； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③ 2πr = 4 \* GB3 ④－a2b。 注意：1、圆周率π是常数，不是字母；如2πr的系数是2π，不是2； 2、当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．如-ab，a2 3、单项式次数只与所有字母指数和有关，与系数无关； 4、系数是带分应化为假分数； 【课堂反馈】 判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出 它的系数和次数。 = 1 \* GB3 ①x＋1 = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③πr = 4 \* GB3 ④－a2bc 2.下面各题的判断是否正确？ = 1 \* GB3 ①－7xy2的系数是7；（ ） = 2 \* GB3 ②－x2y3与x3没有系数；（ ） = 3 \* GB3 ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） = 4 \* GB3 ④－a3的系数是－1；（ ） = 5 \* GB3 ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） = 6 \* GB3 ⑥πr2h的系数是。（ ） 3.填空： (1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____ 【拓展升华 】 1.写出系数为-1，均只含有字母,所有三次单项式； 2.如果为四次单项式，则=