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平方差公式的灵活运用
平方差公式的灵活运用
乘法公式中的平方差公式是进行化简计算的重要工具，同学们在学习时不仅要熟知公式本身，还要了解它的一些变式，了解这些变式可以帮助我们更快地解题、更好地理解平方差公式。下面举例说明：
变化项的位置
例1：计算：
分析：平方差公式，可以发现例题中项的位置发生了变化，只需重新进行排列即可按公式进行计算。
解：＝
2、变化符号
例2：计算：
分析：方法一：本例中有较多负号，可用提取负号的方法先对原式进行化简，提取负号后，括号内的各项要变号，然后再运用公式；方法二：抓住两数之和与两数之差这一特征，找出两数，然后运用公式。
解：方法一：＝
＝＝－
方法二：＝
3、变化指数
例3：计算：
分析：本题各项中字母的指数发生了变化，可以根据积的乘方法则和幂的乘方的法则进行计算，注意指数不能算错。
4、变化项数
例4：计算：
分析：本题为两个三项式相乘，项数比公式有所增加，仔细观察可以发现两个多项式中都有与，可以把它们看成一个整体，再用平方差公式进行计算。
解：＝
＝＝
5、逆用公式
例5：计算：
分析：本题为两个三项式的平方差，如果先去括号，再计算，则较繁。仔细观察可以发现两个多项式，若逆用公式，则有的项相消，则可简化计算。
解：
＝
＝
＝
小试身手：
计算下列各式：⑴
⑵；
⑶；
⑷；
⑸
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