2.1平方根（第1课时）演示文稿[公开课].ppt

第二章 实数;;请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：; ，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？ ; 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ． ;解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 ; ;解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是 .;非平方数的算术平方根只能用根号表示.;;请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：;例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ ;式子 的两层含义: (1) a≥0; (2) ≥0 .;例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．;解：设正方形ABFE的边长为a， 有 ，所以 ， 所以 ． 又因为 ，设 ， 所以 ， ． 所以 (cm)． 所以长方形的长为18cm，宽为 12cm．;; 二、求下列各数的算术平方根：;解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平 方根是0.8，即 ；;三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷．若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？;解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：;(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：;习题2.3